> D? :
В
Знайдемо А: =>,
, звідси.
Функція розподілу:
F (x, y) =
В
Функція розподілу окремих складових системи визначається як:
В В В
Щільність ймовірностей окремих складових системи знаходиться за співвідношенням:
В В В
Умовна щільність ймовірності системи випадкових безперервних величин знаходиться за співвідношенням:
В В В
Математичне сподівання системи визначиться:
В В
Дисперсія системи:
В
;
В В
4. За вибіркою Х оцінити закон генеральної сукупності і оцінити його параметри:
X = {4.4, 4.2, 4.0, 3.6, 3.8, 4.2, 4.2, 4.0, 4.0, 3.4, 3.6, 4.0, 3.8, 3.6, 4.4}.
За вибіркою Х побудувати довірчий інтервал для параметра a - математичне сподівання при рівні значущості ? = 0.01.
За вибіркою Х побудувати емпіричну функцію розподілу.
Будуємо варіаційний ряд:
x3.43.63.84.04.24.4ni132432
Будуємо емпіричну функцію розподілу:
, Fn (x) =;
, Fn (x) =
, Fn (x) =
, Fn (x) =
, Fn (x) =
, Fn (x) =
, Fn (x) = 1.
Fn (x) = 0, 1/15, 4/15, 6/15, 10/15, 13/15,
1,
Побудуємо полігон частот:
В
Побудуємо емпіричну функцію розподілу:
В
Вибіркове середнє визначається за співвідношенням:
В
В
Вибіркова дисперсія:
1.318
- зміщена оцінка
- незміщена оцінка
Довірчий інтервал для параметра В«aВ»:
прі та n = 15 (по таблиці).
В
5. Задана випадкова функція
Y = X SIN (t),
де Х випадкова величина з МХ = 3, DX = 1.5. Знайти числові характеристики MV, DV, KV (t 1, t 2) випадкової функції
V =
В
MV = M (-Xcos (t)) =-cos (t) MX =-3cos (t) = D (-Xcos (t)) =-cos (2t) DX =-1.5cos (2t)
В
6. Заданий випадковий процес
Z = X SIN (2t) + Y e-t
з MX = 1.3, DX = 3.5, MY = 4, DY = 3, r xy = 0.4.
Знайти MZ, DZ, KZ (t1, t2).
В В В В
