n="justify"> 2 =
3. Статистична перевірка гіпотез
7) Після візуального вивчення кумуляти, гістограми та аналізу отриманих оцінок числових характеристик ми висунули гіпотезу про те, що функція розподілена по нормальному закону і перевірили за критерієм Пірсона і за критерієм Колмагорова.
H o : с. в. розподілена по нормальному закону з параметрами m = +4803,116667 і s = +1159,754359 H a : с. в. не розподілений за нормальним законом з параметрами m = +4803,116667 і s = +1159,754359
Ми знаємо, що висуваючи гіпотезу про клас закону розподілу випадкової величини за критерієм Пірсона ми спочатку будуємо інтервальний статистичний ряд, а потім обчислюємо вибіркову статистику:
началоконецF (xi) F (xi +1) pi вероятностьli частотаn pin pi - li (n pi - li) ^ 2/n
Для 1 - ? = 0,05 v = r-2-1 = 2Т.к. Z *> ​​K 2 , то відхиляємо основну гіпотезу на користь альтернатівнойK 2 = 5,99 Z * = 62,01 Так як частота потрапляння в 4-й інтервал дорівнює 2, а в п'ятий інтервал - 3, ми об'єднуємо 4-й і 5-й інтервали. Ми перевіряємо гіпотезу про те, що розподіл нормальне, значить число параметрів розподілу дорівнює двом. Отже, число ступенів свободи буде дорівнює 2 ( ? = r- ? -1). Рівень значущості дорівнюватиме 0,05 (1 - ? ). Критична область при перевірці гіпотез за критерієм Пірсона є правобічної, її кордон ми шукаємо за таблицями критичних точок розподілу за заданим рівнем значущості і ступенями свободи. За формулою отримуємо, що вибіркова статистика дорівнює 62,01, а кордон критичної області дорівнює 5,99.
Так як значення вибіркової статистики більше значення кордону критичної області, наша гіпотеза про нормальний розподіл випадкової величини відкидається.
довірчий інтервал розподілення гіпотеза
КонецF (xi) F * (xi) abs (F (xi) -
Для 1 - a = 0,05 K 2 = 1,358 Т.к. Z * 2 , то гіпотеза приймається l * = Z * =? n * max | Fn (Xi) - Fn * (Xi) | = 1,256
При пере...
