ами їх вирішення.
Використання технології знаково-контекстного навчання під час викладу дисципліни
1. Семінар
Я пропоную проводити впровадження технології знаково-контекстного навчання у темі "диференціальні рівняння "наступним чином. На вступній лекції, коли дані основні поняття, слід розповісти студентам про широке застосування диференціальних рівнянь і їх прикладної значущості, оскільки вони необхідні у всіх додатках, пов'язаних з математичними розрахунками. Після цього слід запропонувати кільком студентам (близько 5-ти чоловік) підготувати доповіді на одне з наступних занять, а ще п'ятьом запропонувати рецензувати ці доповіді.
Метою такої пропозиції є зацікавити обраних 10 осіб даною темою, тому що коли студент у чомусь розбирається, це набагато краще засвоюється і відкладається у вигляді знань. Вибір тем доповідей не складе труднощів, оскільки дана тема включає в себе близько 20-ти різних видів диференціальних рівнянь зі своїми методами рішень, і тому є досить різноманітною і цікавою. На вказаній лекції необхідно провести семінарське заняття, на якому виступлять 5 студентів, а інші 5 будуть оцінювати їх виступи. Даний семінар буде виглядати як рольова гра.
Як приклад можна запропонувати такі теми:
Класифікація диференціальних рівнянь першого і другого порядку
Методи рішення лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь першого порядку
Методи рішення диференціальних рівнянь у повних диференціалах
Характеристика лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь другого порядку з постійними коефіцієнтами
Методи рішення систем диференціальних рівнянь
2. Професійна діяльність
Інший варіант рольової гри для студентів. Викладач дає завдання, яке носить безпосередній практичний характер (завдання, яка може бути поставлена ​​в умовах професійної діяльності). Студенти розбиваються на групи і повинні вирішити з однієї проблеми, в яку входить:
побудова математичної моделі завдання,
складання необхідного диференціального рівняння,
рішення цього рівняння.
У такій роботі на мій погляд слід оцінювати правильність рішення та оформлення з завдання, швидкість виконання, злагодженість команди. Така форма занять дозволить студентам відчути себе на місці фахівців, вирішальних подібні завдання. Це буде дуже корисно і пізнавально в їх подальшій професійній діяльності.
Наприклад: "Рішення задач оптимізації із застосуванням диференціальних рівнянь першого порядку ".
3. Тренування мислення
Після цього, коли студенти вже мають уявлення про справжніх завданнях, які вирішуються вченими-математиками, я пропоную ще один вид проведення занять.
Викладач пропонує кожному студенту придумати завдання для свого сусіда по парті, після чого кожен вирішує поставлене завдання. Оцінювати слід складність поставленого завдання, правильність виконання запропонованого завдання і правильність її оформлення.
Наприклад:
Варіант 1: Придумайте однорідне диференціальне рівняння
Варіант 2: Придумайте лінійне неоднорідне диференціальне рівняння першого порядку
Варіант 3: Придумайте рівняння Бернуллі
Варіант 4: Придумайте лінійне неоднорідне диференціальне рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами і правою частиною спеціального виду
4. Завдання підвищеної труднощі
Крім того, крім запропонованих вище форм навчання, як один з методів технології знаково-контекстного навчання, пропонується також на кожній поточної парі поряд зі стандартними прикладами давати студентам завдання для самостійного рішення з застосуванням нестандартних прийомів, до яких вони самі повинні здогадатися, це буде стимулювати їх більш глибоко розібратися не тільки в даній темі, але і в курсі в цілому.
5. Курсова робота
Для особливо зацікавилися студентів слід запропонувати виконати курсову роботу з даної теми, при цьому викладач буде виступати в якості наукового керівника, і на останньому занятті (або на факультативі) провести презентації робіт ініціативних студентів. Це буде корисно для них у майбутньому, оскільки їм належить кілька курсових робіт і захист диплома, яка має на увазі виступ перед аудиторією.
Приклади:
Порівняльна характеристика методів вирішення лінійних неоднорідних рівнянь другого порядку з постійними коефіцієнтами
Рішення лінійних неоднорідних рівнянь другого порядку
6. Робота на занятті
Слід зауважити, що проведення звичайних лекцій також не може виглядати як монолог з боку викладача, студенти повинні брати участь в обговоренні даної проблеми. Щоб вони не "Боялися" відповідати, потрібно показати їм, що виступ (відповідь з місця) ні в якому разі не буде каратися або засуджуватися, навіть якщо відповідь невірний, будь-який хід думки тільки вітається...
