чення математичних здібностей ще немає досі. Єдине, в чому сходяться всі дослідники, це, мабуть, думка про те, що слід розрізняти звичайні, "шкільні" здатності до засвоєнню математичних знань, до їх репродукування і самостійного застосуванню і творчі математичні здібності, пов'язані з самостійним створенням оригінального і має суспільну цінність продукту. p> Ще в 1918 році в роботі А.Роджерс відзначалися дві сторони математичних здібностей, репродуктивна (пов'язана з функцією пам'яті) і продуктивна (пов'язана з функцією мислення). В. Бетц визначає мат. здібності як здатності
ясного усвідомлення внутрішнього зв'язку математичних відносин і здатність точно мислити математичними поняттями.
З робіт вітчизняних авторів необхідно згадати оригінальну статтю Д.Мордухай-Болтовського "Психологія математичного мислення ", опубліковану в 1918 році. Автор, фахівець математик, писав з ідеалістичної позиції, надаючи, наприклад, особливо значення "несвідомому розумовому процесу ", стверджуючи, що" мислення математика глибоко впроваджується в несвідому сферу, то, спливаючи на її поверхню, то занурюючись в глибину. Математик не усвідомлює кожного кроку своєї думки, як віртуоз руху смичка ". () Раптова поява в свідомість готового рішення якої-небудь задачі, яку ми не можемо довго вирішити,-пише автор, - ми пояснюємо несвідомим мисленням, яке продовжувало займатися завданням, а результат спливає за поріг свідомості. () На думку Мордухай-Болтовського наш розум здатний виробляти копітку і складну роботу в підсвідомості, де і відбувається вся "чорнова" робота, причому несвідома робота думки навіть відрізняється меншою похибкою, ніж свідома.
Автор зазначає абсолютно специфічний характер математичного таланту і математичного мислення. Він стверджує, що здатність до математики не завжди притаманне навіть геніальним людям, що між математичним і нематематичного розумом є істотна різниця. Великий інтерес представляє спроба Мордухай-Болтовського виділити компоненти математичних здібностей. До таких компонентів він відносить зокрема:
* сильну пам'ять ", пам'ять на" предмети того типу, з якими має справу математика ", пам'ять скоріше не на факти, а на ідеї та думки.
* "дотепність", під яким розуміється здатність "обіймати в одному судженні" поняття з двох малосвязанних областей думки, знаходити у вже відомому схоже з даними, відшукувати подібне в самих відокремлених здавалося б, зовсім різнорідних предметах.
* швидкість думки (швидкість думки пояснюється тією роботою, яку здійснює несвідоме мислення в допомогу свідомому). Несвідоме мислення, на думку автора, протікає набагато швидше, ніж свідоме. p> Д.Мордухай-Болтовский висловлює так само свої міркування з приводу типів математичного уяви, які лежать в основі різних типів математиків - "геометрів" і "алгебраїстів". Арифметики, алгебраїсти і взагалі аналітики, у яких відкриття виробляється в самій абстрактній формі проривних кількі...
