фікація оболонок за її товщині на тонкі, середньої довжини і товсті оболонки. p> Будемо вважати оболонку тонкої, якщо її відносна товщина значно менше одиниці. Зазвичай оболонки вважають тонкими при значенні e <1/20. Значення 1/20 1/10 - товстої оболонці. p> Для незамкнутих оболонок можна задати характерний розмір розмір a. Тоді параметр тонкостінних можна визначити як e = Min (h/a, h/R).
Поверхня оболонки S, рівновіддалених від лицьових поверхонь S + і S - називається її серединної поверхнею.
Криволінійні, ортогональні системи координат
Правило диференціювання базисних векторів криволінійної ортогональної системи координат визначається наступним чином:
e s, t = - (H t, s /H s ) e t - d st Г‘H t
Г‘ = e m (...), M /H m
Тут H m - параметри Ляме координатної системи, що мають вигляд
= (r , i ) 2 ; Hi = ВЅ r , i ВЅ .
Тут r , I - радіус - вектор довільної точки тіла оболонки. Зокрема:
e 1,1 = (H 1,1 /H 1 ) e 1 - (H 1,1 /H 1 ) e 1 - (H 1,2/ H 2 ) e 2 - (H 1,3 /H 3 ) e 3
e 1,2 = (H 2,1 /H 1 ) e 2 ; e 3,2 = (H 2,3 /H 3 ) e 2 ; H i (A 1 , a 2 , a 3 )
Запишемо умова спільності, яке в прийнятих позначеннях має вигляд:
( e 1,1 ), 2 = ( E 1,2 ), 1
( e 1,2 ), 1 = ((H 2,1 /H 1 ) e 2 ), 1 = (H 2,1/ H 1 ) , 1 e 2 + (H 2,1 /H 1 ) (H 1,2 /H 2 ) e 1 ;
( e 1,1 ), 2 = - [(H 1,2/ H 2 ) e 2 + (H 1, 3/ H 3 ) e 3 ], 2 =
= - (H 1,2 /H 2 ), 2 e 2 + (H 1,2 /H 2 ) ((H 2,1 /H 1 ) e 1 + (H 2,3 /H 3 ) e 3 ) -
(H 1,3 /H 3 ), 2
