1.2 Постановка завдання моделювання
Скласти модель Реакції вигляд:
В
(0) = 15 = 3; = 0,1; = 0,5.
знайте кінетічні залежності компонентів Реакції.
.3
1.3 Вибір и описание методом решение
Згідно схеми Наведеної в пункті 1.2 можна візначіті, что кінетіка Реакції опісується Наступний рівняннямі:
A (t) = - (k1 + k2) CA (t), CA (0) = CA; B (t) = k2CA (t)-k3CB (t), CA (0) = 0; C (t) = 3k3CB (t), CA (0) = 0; D (t) = k1CA (t), CA (0) = 0.
Всі чісельні методи решение ОДУ засновані на апроксімації діференціальніх рівнянь різностнімі аналогами. Перелогових від конкретної форми апроксімації Прокуратура: алгоритми різної точності и швідкодії. У Mathcad Використання найбільш Популярний алгоритм Рунге-Кутта четвертого порядку, описів в більшості книг з методах обчислень. p align="justify"> ВІН Забезпечує малу погрішність для широкого класу систем ОДУ за вінятком Жорсткий систем. Тому в більшості віпадків Варто застосовуваті функцію rkfixed. Если з різніх причин годину розрахунків становится критичним або точність незадовільна, Варто спробуваті вместо rkfixed Другие Функції, тім больше, что сделать це Дуже просто Завдяк Однаково набору параметрів. Для цього нужно Тільки поміняті имя Функції в Програмі. p align="justify"> Функція Rkadapt может буті Корисна у випадка, коли відомо, что решение на даним інтервалі змінюється слабо або існують ділянки повільніх І ШВИДКО его змін. Метод Рунге-Кутта Зі зміннім кроком розбіває Інтервал не так на рівномірні кроки, а більш оптимальним способом. Там, де решение міняється слабо, кроки вібіраються більш рідкіснімі, а в областях его сильних змін - часто. У результаті для Досягнення однакової точності потрібне менше число кроків, чем для rkfixed. p align="justify"> Метод Булірша-Штера Buistoer часто віявляється більш ефективного для поиска гладких РІШЕНЬ.
Можна сделать Висновок, что для Вирішення єдиного рівняння (будь-якого порядку) вікорістовується обчислювальний блок Given/Odesolve.
Для стандартних нежорсткіх систем використовуются алгоритм Булірша-Штера Buistoer.
Для систем з ділянкамі Швидко и Повільно змінюваніх РІШЕНЬ вікорістовується адаптивний алгоритм Рунге-Кутта Rkadapt.
У Навчальних цілях и для Вирішення нескладними Завдання можна використовуват алгоритм Рунге-Кутта з фіксованім кроком Rkfixed.
Для Отримання решение в одній кінцевій точці інтервалу вікорістовується (перелогових від перерахованого класів Завдання) одна з вбудований функцій з ім'ям, что ПОЧИНАЄТЬСЯ з малої літе...
