рмулу (1.10)). p> У разі безперервного розподілу маси тіла (суцільне однорідне тверде тіло), тіло ділиться на нескінченно малі ділянки маси і, вважаючи їх за матеріальні точки, знаходяться моменти інерції цих ділянок щодо осі обертання, а потім виробляється інтегрування.
Моменти інерції деяких тел правильної геометричної форми наведені в таблиці 1.
Таблиця 1
Тіло
Вісь, щодо якої визначається момент інерції
Формула моменту інерції
Однорідний тонкий стрижень масою і довжиною
Проходить через центр ваги стрижня перпендикулярно стрижня.
Проходить через кінець стрижня перпендикулярно стрижню.
1/12
1/3
Тонке кільце, обруч, труба радіусом і масою, маховик радіусом і масою, розподіленої по обіду
Проходить через центр перпендикулярно площині підстави
В
Круглий однорідний диск (циліндр) радіусом і масою
Проходить через центр диска перпендикулярно площині підстави
1/2
Однорідний куля масою і радіусом /Td>
Проходить через центр кулі
2/5
Диск масою і радіусом, товщина якого багато менше його діаметра
Щодо осі обертання, що збігається з діаметром диска
1/4
Якщо вісь обертання не проходить через центр мас тіла, то момент інерції тіла відносно цієї осі можна визначити за теоремою Штейнера: момент інерції тіла відносно довільної осі дорівнює сумі моментів інерції цього тіла відносно осі обертання О 1 Про 2, проходить через центр мас тіла З паралельно осі, і твори маси тіла на квадрат відстані між цими осями (див. Рис. 1), тобто . p> Момент інерції системи окремих тіл дорівнює (наприклад, момент інерції фізичного маятника дорівнює, де момент інерції стрижня, на якому кріпиться диск з моментом інерції).
Найчастіше при вирішенні завдань основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла відносно нерухомої осі в разі постійних моменту сили і моменту інерції використовується у вигляді, де зміна моменту імпульсу крутного тіла дорівнює добутку середнього моменту сил, що діє на тіло, на час дії цього моменту.
У загальному випадку в момент сил можуть входити: обертаючий момент сил, момент сил тертя, моменти сил натягу ниток (при вирішенні завдань на блоки, через які перекинута нитка і т.д.). При вирішенні завдань на блоки необхідно зазвичай враховувати масу блоку, і, отже, момент інерції блоку, що призводить до того, що сили натягу ниток по обид...
