а до осі абсцис. Причому. Отримані значення виключаємо з вихідної функції:
,
) Будуємо функцію звідки знаходимо і (див. п.2)
) Виконуємо перевірку обчислень, виходячи з умов:
= 0, при
В В
Табл. 1.2.1
? h (?) C0 h '(?) = C0-h (?) ln (h' (?)) metodВ
Рис.1.2.1. Знаходження величин ? і C1 методом послідовного логарифмування
h (t) = C0 + C1 * e-? 1 * t + C2 * e-? 2 * t C0 + C1 + C2 = 0 = 60 ? 1 * C1 +? 2 * C2 = 0
(C1) = 4.63 = 102.5141 = -162.514
Tg (?) = 0.44915/2 = 0.22457
Т1 = 1/Tg (?) = 1/0 .22457 = 4.45295
? 1 = 1/Т1 = 0.22457
? 2 = ? 1 * C1/C2
? 2 = 0 .14166
Т2 = 1 /? 2 = 1/0.14166 = 7.0592
Уявімо результат у вигляді таблиці:
Таблиця 1.2.2
C0 ? 1? 2 60102.5141-162.5140.224570.14166
Підсумкове рівняння за методом послідовного логарифмування:
(t) = 60 +102.5141 * e-0.22457 * t-162.514 * e-0.14166 * t
В
Рис. 1.2.2. Порівняння вихідної функції і отриманої в результаті методу послідовного логарифмування
В
Знаходження середнього квадратичного відхилення:
Таблиця 1.2.3
? h (?) metod log (h (?) - В
.3 Ідентифікація об'єкта управління методом моментів
При використанні методу моментів основною проблемою є знаходження функціональної залежності між моментом вхідний і вихідний функції.
Для обчислення моментів функції досить знати її зображення по Лапласа (яке часто знайти набагато легше, ніж функцію). Дійсно, згідно з визначенням перетворення по Лапласа функції, її зображення:
В
Рівність (1.3.1) при p = 0 має вигляд:
В
Знайдемо значення при:
В
Аналогічно, для похідних більш високого порядку отримаємо:
В
Таким чином, для отримання моменту будь-якого порядку деякої функції досить п...
