ентарних перетворень формула приймає вигляд:
Звідси видно, що розподіл амплітуд про фокальній площині з точністю до несуттєвих для дифракційної картини фазових і масштабних множників є Фур'є-образом розподілу амплітуд на вході оптичної системи. Таким чином, оптична система є елементом, що здійснює перетворення Фур'є.
У разі довільного розташування площини предмета процес дифракційного перетворення зображення зводиться до двох стадіях:
формуванню в фокальній площині ОС дифракційної картини предмета;
перетворенню дифракційної картини предмета в фокальній площині ОС в зображення предмета в площині зображень.
Всі параметри, що характеризують предмет, представлені в дифракційному розподілі інтенсивності в фокальній площині лінзи і можуть бути визначені за цим розподілом однозначно.
З математичної точки зору це відповідає однозначному відновленню функції по її Фур'є-образу.
Якщо призвести в фокальній площині зміни дифракційної картини (наприклад, закрити або, навпаки, посилити деякі максимуми), то відбудеться відповідна зміна поля в площині зображенні предмета. Внесення змін до зображення предмета за допомогою модифікації в фокальній площині ОС дифракційної картини, з якої в подальшому формується зображення, називається просторової фільтрацією зображення.
При використанні принципів просторової фільтрації необхідно проводити розрахунки дифракційного розподілу поля у фокальній площині ОС.
1.3 Мікроскопічний метод
Узагальнена оптична схема визначення параметрів отвори фільєри представлена ??на рис. 9. Джерело світла 1 висвітлює отвір фільєри 3, що знаходиться на предметному столику мікроскопа 2. Об'єктив 4 мікроскопа будує зображення отвори з необхідним збільшенням в площині просторово-чутливого приймача - ПЗС матриці 8, сигнал з якої може бути спрямований на видеоконтрольное пристрій 11 через електронний блок сполучення 12, на ПЕОМ. Для візуального спостереження отвори і отримання фотодокументів в хід променів вводиться поворотне дзеркало 5. В одному положенні дзеркала зображення отвори будується в площині сітки 6 і спостерігається в окуляр 7, в іншому - через оптичний елемент сполучення 10 реєструється фотопріставкой 9.
Розглянемо можливості оптичної системи при візуальному спостереженні та фотоелектричної реєстрації. Будемо припускати, що приймачем випромінювання є ПЗС матриця розміром 576x798 елементів, отвір фільєри кругле з діаметром і висотою, тобто відношення висоти до діаметру відомо. Припустимо далі, що вибором збільшення об'єктива в зображенні отвори на діаметрі укладається N=500 елементів ПЗС - матриці (тобто розмір зображення залежно від розміру пікселя). Це означає, що при візуальному спостереженні отвір займає приблизно половину поля зору окуляра. Легко показати, що за цих умов дозвіл мікроскопа як при візуальному (при спостереженні оком через окуляр), так і при фотоелектричному (при проектуванні на ФПУ) методі вимірювання практично завжди буде визначатися дифракційним межею дозволу об'єктиву
, де
- числова апертура об'єктива,
- довжина хвилі світла.
Дійсно, припустимо зворотне, тоді геометричний межа дозволу, обумовлений кінцевим розміром пікселя ПЗЗ матриці більше дифракційного, тобто .
Звідси послідовно отримаємо:
.
Для реальних мікрооб'ектіва
, тоді. <...
