едені нижче формули:
; (3)
(4)
. (5)
За формулою (4) визначимо мінімальне значення:
Знаючи, можна знайти значення за формулою (3):
.
Так як у нашому випадку спочатку бажана ЛАХ має нахил 20 дб / дек., а кінцевий нахил вона повинна мати - 80дб/дек, як і початкова ЛАХ, то при побудові симетричною ЛАХ з типовими нахилами асимптот (- 20-40 -20-40-60 ...) необхідно знайти ще три точки перелому. Суму їх значень можна визначити за формулою (5):
Враховуючи, що малі постійні часу, для яких частоти сполучення більше частоти зрізу Wср, бажано призначати так, щоб якомога більша їх кількість збігалося з постійними часу заданої частини САР, то виберемо Т3=0,02, Т5=0,001.
Знайдемо Т4=0,03-0,021=0,009.
В результаті обчислень отримали
Т1=0,84; lg=0.1
Т2=0,16; lg=0.8
=0.05 lg=1.3
Т3=0,02; lg=1.7
Т4=0,009; lg=2
Т5=0,001; lg=3
Побудуємо бажану ЛАХ і сформулюємо бажану передавальну функцію розімкнутого контуру:
2.4 Побудова ЛАХ коригувального ланки
Отримаємо передавальну функцію коригуючого ланки Wк (p) і відповідні їй асимптотичні ЛАХ коригувального ланки. Передавальна функція Wк (p) визначається як частка від ділення бажаної передавальної функції скоригованої системи на передавальну функцію не скориговані САР:
асимптотичними ЛАХ коригувального пристрою отримаємо графічним способом, віднімаючи ЛАХ нескорректированной системи з бажаної ЛАХ (див. малюнок 3).
. АНАЛІЗ ЯКОСТІ скоригованих САР
3.1 Показники якості перехідного процесу скоригованого САР
Для скоригованої САР визначимо прямі, частотні і кореневі показники якості перехідного процесу (ПП) і порівняємо їх з раніше отриманими для випадку, коли Wк (p)=1. Для цього отримаємо наведемо передавальну функцію розімкнутої САР, замкнутої САР і характеристичний поліном:
Передавальна функція для розімкнутої САР:
Передавальна функція для замкнутої САР:
(p)=
Характеристичний поліном
(p)=
3.1.1 Прямі показники якості ПП
Для визначення прямих показників якості ПП побудуємо графік перехідної функції САР в програмі VisSim. За графіком перехідної функції можна судити про те, що система стійка.
Визначимо за графіком максимальне значення функції hmax=1,3, а також сталий рівень h ()=1.
Отже, перерегулювання
s%=
Так як в результаті проведеного аналізу ми отримали перерегулирование набагато менше, ніж задано в завданні (30% <35%), то можна збільшити його значення, тобто збільшити схильність системи до перехідних процесів на користь точності проектованої САР. Для цього змінимо величину Т4 до значення 0,011 с.
Тоді передавальна функція розімкнутої САР прийме вигляд:
Передавальна функція для замкнутої САР:
W (p)=
Характеристичний поліном
(p)=
Побудуємо графік перехідної функції модифікованої САР (малюнок 7) в програмі VisSim. Лістинг програми наведено в додатку Г.
Визначимо за графіком максимальне значення функції hmax=1,3...
