иском, а такоже и переліком невизначенності зрозуміти. Інші шляхи аксіоматічної побудова буди зроблені І. Шуром, Дж. Біркгофом та іншімі математиками. Вектори та Операції над ними вівчаються, за аксіоматікою ціх вчених, у кінці курсу як підсумок побудова геометрії.
Самим коротким путем аксіоматізації геометрії є шлях, запропонованій в 1917 году - року найбільшіх революційніх здійснень - Германом Вейлем. Ідея Вейля пролягав в тому, что векторні простори, Які усьо більш пронікають у Різні розділи математики и ее Додатків, повінні органічно ввійті в курс елементарної геометрії. Поняття «пряма», «площинах», «конгруентність» и ін. Вейль виключ Із числа первісніх, побрали вместо них у якості невізначуваніх Інші Поняття: «вектор», «сума векторів», «добуток вектора на число», «скалярний добуток векторів», «відкладання вектора від крапки». З формальної Сторони це позбав один з можливіть Шляхів аксіоматізаціі геометрії, еквівалентній гильбертовськой, тоб, что дозволяє довести ті ж Самі теореми. Альо з методологічної точки зору вейлевскій шлях є незмірно більш ціннім. Замість скрупульозного, стомлюючого й Довгого ланцюжка міркувань по гильбертовськой схемі (до того ж відірваної від других розділів математики й від природничих наук) вейлевская схема Дає вінятково ясний и короткий виклад, насіченій сучасности ідеямі и близьким до найактуальнішімі розділамі математики, фізики, ЕКОНОМІКИ, та других сфер знання. З логічної точки зору вейлевскій шлях побудова аксіоматізації є, еквівалентній гильбертовськой, так як доводила ті Самі теореми геометрії. Та з точки зору викладання его побудова геометрії має значні ПЕРЕВАГА. Вейлевське викладання геометрії - найбільш сучасне в з точки зору науки, воно Дає нам змогу познайомитися з Поняття векторного простору, Яке має ВАЖЛИВО роль не Тільки в математиці, альо и в фізіці, хімії, економіці. Вейлевське трактування дозволяє Володіти більш ефективного векторна методом решение задач просторової геометрії, такоже найбільш локальним та пробачимо.
Вейлімська аксіоматіка Включає сімнадцять аксіом, поєднаніх между собою в п ять груп.
Ідея вектора - одна з фундаментальних Ідей сучасної математичної науки та ее! застосування. На векторній Основі зараз будуються лінійна алгебра, аналітична и диференціальна геометрія, теорія багатовімірніх просторів. Вектори широко застосовуються в сучасній фізіці, технічних науках. Тому природно, что в 50-х роках XX ст. на качану всесвітнього руху за реформу шкільної математичної освіти у всех розвинутих странах булу вісловлена ??одностайно думка - впровадіті ідею вектора в шкільну математику. При цьом пропонувалося два підході.
. Крайні модерністі (Ж. Дьєдонне, Л. Фелікс, Г. Шоку) наполягалі на тому, щоб сделать ідею вектора базисних ідеєю шкільного курсу І, зокрема, курс геометрії будуваті на Основі ідеї векторного простору, Наприклад, вікорістовуючі аксіоматіку Вейля.
2, У КОЛІШНИЙ СРСР А. М. Колмогоров, О. І.. Маркушевич, Які очолювалі перебудову змісту шкільної математичної освіти, дотрімувалісь поміркованого підходу и пропонувалі НЕ розглядаті ідею вектора як базисну и НЕ будуваті даже Певний Розділ геометрії на векторній Основі. Разом з тім передбачало ввести Поняття вектора і. необхідній апарат векторної алгебри Із загальноосвітньою метою та використовуват Вектори як апарат для доведення теорем и розв'язування задач геометрії, фізик...
