и. СПРОБА реалізуваті такий погляд здійснено в посібніках з геометрії за редакцією А. М. Колмогорова та 3. А. скопці, а такоже у паралельних підручніках геометрії.
2. Суть векторного методу в шкільному курсі геометрії
За чінною програмою и проектом Нової програми з математики Вектори передбача вівчаті в два етапи: спочатку вівчаються вектор на площіні, а потім - у просторі. У підручніку О. В. Погорєлова у 8 класі крім основних зрозуміти, что стосують векторів, вівчаються ВСІ Операції над векторами (додавання, віднімання, множення вектора на число и Скалярним добуток двох векторів, розкладання векторів по координатних осях). Дещо Інше місце Вектори посідають у підручніку Л. С. Атанасян та ін. Тут Вектори почінають вівчатіся у 9 класі, что звужує возможности їх! Застосування в геометрії и фізіці.
Базова програма вімагає в 8-9 класах мати уявлення про вектор, Рівні ВЕКТОР, вміті Виконувати Операції над векторами, передбачені програмою, и використовуват Вектори до розв'язування нескладних стандартних завдань (обчислення довжина відрізків и Міри кутів , додавання и віднімання векторів, множення вектора на число, скалярний добуток векторів).
Про Різні Можливі Означення вектора. У зв «язку з введенням векторів у шкільний курс самперед Постав питання: Яке Означення вектора взяти в курсі геометрії? У Журналі «Математика в школі» з цього приводу спеціально друкувалися статьи (дів., зокрема: Г. П. Бевз. Про визначення поняття «вектор» / / Математика в школі, 1980, № 2; А. Д. Александров. Так що ж таке вектор? / / Математика в школі, І 984, № 5). Як Зазначає О. Д. Александров у згаданій Вище статьи, питання «Що ж таке вектор?», «Яке Означення правильне?" Не точні. ВІДПОВІДІ на ЦІ питання Такі: вектор - це ті, что назівають вектором, і правильне Означення ті, Яке прийнятя, ЯКЩО Тільки воно свідоме и НЕ містіть у Собі суперечності. Точніше Запитати НЕ що таке вектор, а що назівають вектором або что слід назіваті вектором, щоб Означення Було осмислення, що не призводило до плутанини и Було пліднім у! Застосування. Г. П. Бевз звернув уваг на ті, что в фізіці и геометрії розглядають Різні Поняття вектора. У фізіці розрізняють зв »язані и ковзні вектор.
зв'язані Вектори ЗВУТ рівнімі, ЯКЩО смороду мают НЕ Тільки Рівні Модулі ї однакові напрями, а й спільну точку доклади.
Клас рівніх между собою векторів, розміщеніх на одній прямій, назівають ковзнімі векторами. Отже, ковзній вектор візначається трьома елементами: прямою, безпосередньо и довжина.
) напрямленості відрізок прямої евклідового простору, в Якого один Кінець (точка А) назівається качаном вектора, а другий Кінець (точка В) - кінцем вектора;
) впорядкована пара точок;
) клас еквівалентніх напрямленості відрізків;
) паралельне перенесеного;
) впорядкована пара, трійка, ..., п-чисел.
множини про «єктів, что відповідають Цім трактуванням, ізоморфні одна одній. Кожне з наведенням трактувань є інтерпретацією більш загально абстрактного Поняття вільного вектора, вказаною Якого формулюється в теоретичності курсах геометрії: будь-яку множини об »єктів, что задовольняє Перші Вісім аксіом системи Вейля, назівають множини векторів, а будь-який елемент цієї множини - вектором ...
