і отримувати нові ознаки вивченої фігури.
Е. В. Баранова [8] вважає, що навчальні дослідження доцільно організовувати, по-перше, при виявленні істотних властивостей понять, встановленні зв'язків даного поняття з іншими; по-друге, при вивченні теореми: ознайомленні з фактом, відбитому в теоремі, доведенні теореми (у тому числі з різними способами), узагальненні теореми, складанні зворотної теореми і перевірці її істинності, встановленні зв'язків даної теореми з іншими.
Аналіз науково-методичних джерел показує, що навчальні дослідження доцільно включати у процес навчання: а) виявлення істотних властивостей понять або відносин між ними; б) встановлення зв'язків даного поняття з іншими; в) виділення окремих випадків деякого факту в математиці: г) узагальнення різних питань: д) класифікації математичних об'єктів. Відносин між ними, основних фактів даного розділу математики; е) вирішення завдань різними способами; ж) відмінності помилкових міркувань від правильних; з) складання нових завдань, що випливають з рішення даних; і) роботи над формулюванням і доказом математичного твердження і т. Д.
Роботи таких методистів-дослідників, як Е. Г. Готман, В. А. Далингер, Г. В. Дорофєєва, А. А. Окунева, Н. М. Рогановского, Н. В. Толпекіной та інших, присвячені залученню учнів до дослідницької діяльності в процесі вирішення завдань, підтверджують, що результатом такої роботи є не тільки розвиток дослідницьких умінь та творчої самостійності учнів, але і закріплення отриманих знань, їх поглиблення, систематизація та узагальнення.
Нині навчальні дослідження використовуються переважно для досягнення розвиваючих цілей навчання, оскільки вони є потужним інструментом формування мислення, так як: володіють великими потенційними можливостями для розвитку розумових операцій; формують активність і цілеспрямованість мислення; розвивають гнучкість мислення; формують культуру логічних міркувань; сприяють оволодінню дослідницькими методами математичних знань; розвивають творчу самостійність.
До основних дидактичним функціям навчальних досліджень В. А. Далингер і Н. В. Толпекіна [9] відносять наступні функції:
функцію відкриття нових (невідомих учневі) знань (т. Е. встановлення істотних властивостей понять, виявлення математичних закономірностей; відшукання докази математичного твердження і т. п.);
функцію поглиблення досліджуваних знань (т. Е. отримання визначень. еквівалентного вихідного; узагальнення вивчених теорем; знаходження різних доказів вивчених теорем і т. п.);
функцію систематизації вивчених знань (т. Е. встановлення відносин між поняттями; виявлення взаємозв'язків між теоремами; структурування навчального матеріалу і т. п.);
функцію розвитку учня, перетворення його з об'єкта навчання в суб'єкт управління, формування у нього самостійності до самоврядування (самоосвіти, самовиховання, самореалізації);
функцію навчання учнів способам діяльності.
1.2 Структура навчального дослідження з математики
Ефективне використання навчальних досліджень при навчанні математики передбачає знання їх структури та призначення її основних компонентів. Для цього звернемося до аналізу точок зору психологів, педагогів, математиків і методистів...
