Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Новые рефераты » Рішення геометричних задач

Реферат Рішення геометричних задач





/>

де - направляючий вектор прямої. Точка належить прямій.- Радіус-вектор точок дотичній.




- рівняння дотичній, - координати дотичного вектора.

Це випливає з умови пропорційності координат.

Довжина дуги кривої. Натуральна параметризація.



довжина дуги кривої від точки з параметром t1 до точки з параметром t2.



,

.

S - натуральний параметр на кривій. S N (S)



- дотичний вектор,.

Супроводжуючий тригранник кривої.

Нехай крива задана: - натуральна параметризація кривої. . , Так як.

Визначення: Пряма, перпендикулярна дотичної до кривої в точці x 0, називається нормаллю.

У будь-якій точці кривої мається нескінченно багато нормалей.

Визначення: Нормаль кривої, паралельна вектору, називається головною нормаллю.

Визначення: Нормаль, перпендикулярна головної нормалі, називається бінормаль.

- направляючий вектор бинормали.

Визначення: Дотична, головна нормаль і бінормаль є ребрами супроводжуючого тригранника кривої в даній точці.

Визначення: Нормальною площиною кривої в точці Р називається площина, що містить всі нормалі в даній точці.

Визначення: Площина, яка містить дотичну і головну нормаль в даній точці кривої, називається дотичної площиною.

Визначення: Площина, яка містить дотичну і бінормаль, називається спрямляющего площиною.

Рівняння:

Дотична:

- радіус-вектор точок на дотичній, - точки на кривій, - дотичний вектор; тоді, отже, можна написати в силу пропорційності координат:



- рівняння дотичній.

Головна нормаль: <Діф.геометрія (курсова). doc>

- направляючий вектор головної нормалі, так як.

- точки на кривій, - радіус вектор точок на головній нормалі, тоді, отже, в силу пропорційності координат можна записати:


- рівняння головній нормалі.

бінормаль: <Діф.геометрія (курсова). doc>

- направляючий вектор бинормали, він повинен бути перпендикулярний дотичній і головною нормалі, тобто , Тоді має координати:


.

; ; .


- радіус-вектор точок на бинормали, - вектор бинормали, - точки на кривій, тоді, отже, в силу пропорційності координат запишемо:



рівняння бинормали.

Нормальна площину: <Діф.геометрія (курсова). doc>

=- радіус вектор точок нормальної площині,

- направляючий вектор дотичної, - точки на кривій

, розпишемо це рівняння за координатами:



рівняння нормальної площині.

Дотична площину: <Діф.геометрія (курсова). doc>

. - вектор бинормали,=- радіус вектор точок дотичної площини,

, розпишемо рівняння за координатами:



рівняння дотичної площини.

.- Радіус-вектор точок дотичної площини, вектора дотична і головна нормаль лежать в дотичній площині, тоді вектора повинні бути компланарні,,.



рівняння дотичної площини.

спрямляющего площину: <Діф.геометрія (курсова). doc>

- направляючий вектор головної нормалі,=- радіус-вектор точок спрямляющего площині.

, розпишемо рівняння за координатами:



рівняння спрямляющего площи...


Назад | сторінка 3 з 12 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Вектор-функція. Поняття кривої, лінії і поверхні. Диференціальна геометрі ...
  • Реферат на тему: Приведення рівняння кривої і поверхні другого порядку до канонічного вигляд ...
  • Реферат на тему: Оцінка логістичної діяльності ТОВ &ВКФ Вектор&
  • Реферат на тему: Вектор в просторі. Скалярний твір ненульових векторів
  • Реферат на тему: Бухгалтерський облік і формування звітності на підприємстві (на прикладі ТО ...