тереженні
i ? 0 , ? 1 , ... ? m - параметри рівняння регресії, що підлягають оцінці;
? - значення випадкової помилки моделі множинної регресії у спостереженні I ,
При побудові моделі множинної лінійної регресії враховуються наступні п'ять умов:
. величини х i1 , х i2 ,., х im - невипадкові і незалежні змінні;
. математичне сподівання випадкової помилки рівняння регресії дорівнює нулю у всіх спостереженнях: М ( ? )=0 , i=1, m
. дисперсія випадкової помилки рівняння регресії є постійною для всіх спостережень: D ( ? ) =? 2 =const;
4. випадкові помилки моделі регресії не корелюють між собою (коваріація випадкових помилок будь-яких двох різних спостережень дорівнює нулю): соv ( ? i ,? j .)=0, i? j
. випадкова помилка моделі регресії - випадкова величина, що підкоряється нормальному закону розподілу з нульовим математичним очікуванням і дисперсією ? 2 .
Функція , оп ісивающая залежність показника від параметрів, називається рівнянням (функцією) регресії.
Рівняння регресії показує очікуване значення залежної змінної при певних значеннях залежних змінних.
Залежно від кількості включених в модель факторів Х моделі діляться на однофакторні (парна модель регресії) і багатофакторні (модель множинної регресії).
Залежно від виду функції моделі діляться на лінійні та нелінійні.
Модель множинної лінійної регресії має вигляд:
y i = a 0 + a 1 x i 1 + a 2 < b> x i 2 + ... + a k x ik + e i ( 1.1)
- кількість спостережень.
множинна регресія економічна модель
Коефіцієнт регресії a j показує, на яку величину в середньому зміниться результативна ознака, якщо змінну x j збільшити на одиницю виміру, тобто a j є нормативним коефіцієнтом.
Коефіцієнт може бути негативним. Це означає, що область існування показника не включає нульових значень параметрів. Якщо ж а0> 0 , то область існування показника включає н...
