Реферат Основи економетричного аналізу

Тема: Лекции

(x) (точніше - параметричне сімейство, до якого належить шукана функція, розглянута як функція від значень пояснюють змінних x);

Крок 2. За допомогою методів математичної статистики знаходяться оцінки параметрів цієї функції.

Важливо мати на увазі, що в загальному випадку не існує формальних способів вибору найкращого сімейства функцій f (x) на кроці 1. Дуже часто вибирається сімейство лінійних функцій. Вибір лінійної моделі, крім цілком очевидної переваги - простоти, має ряд істотних математичних підстав, виправдувальних цей вибір.

У цілому формулювання вихідних передумов і обмежень, вибір структури рівняння моделі, подання в математичній формі виявлених взаємозв'язків і співвідношень, встановлення складу пояснюють змінних називають специфікацією моделі.

Від того, наскільки вдало вирішена проблема специфікації, в значній мірі залежить успіх всього процесу економетричного моделювання.

Оцінку теоретичної функції регресії, побудовану за емпіричними даними, позначимо через y. Рівняння

=f (x, b), (1.2.4)

отримане за вибіркою, де y - Оцінка умовної середньої змінної y при значеннях змінних x=(,, k,), b - вектор параметрів функції f (яка є апроксимацією функції f), називається вибірковим (емпіричним) рівнянням регресії (модельної функцією регресії).

Отже, можна виділити кілька основних етапів економетричного моделювання та аналізу:

Етап 1. Постановочний - формується мета дослідження (аналіз економічного об'єкта, прогноз його показників, імітація розвитку, вироблення управлінських рішень), теоретичне обгрунтування вибору змінних;

Етап 2. Апріорний - аналіз сутності досліджуваного об'єкта, формування і формалізація наявної інформації;

Етап 3. Параметризація - вибір виду моделі (виду функції f (x)), аналіз взаємозв'язків і специфікація моделі;

Етап 4. Інформаційний - збір необхідної статистичної інформації - спостережуваних значень змінних;

Етап 5. Ідентифікація моделі - статистичний аналіз моделі і оцінка її параметрів;

Етап 6. Верифікація моделі - перевірка адекватності, статистичної значущості моделі.

1.3 Специфікація моделі парної лінійної регресії

У разі парної регресії розглядається одне пояснювала б чинник: через y позначимо досліджуваний економетричний показник; через x - пояснювала б чинник. Економетрична модель, яка призводить до парної регресії, має наступний вигляд

y=f (x) +?,

де f (x) - невідома функціональна залежність (теоретична регресія); ?- Обурення, випадкове доданок, що представляє собою сукупне дія не включених в модель факторів, похибок.

Основне завдання економетричного моделювання - побудова за вибіркою емпіричної моделі, вибіркової парної регресії '(x), що є оцінкою теоретичної регресії (функції f (x)):

=F (x),

тут f '(x) - емпірична (вибіркова) регресія, що описує усереднену по x залежність між досліджуваним показником і пояснює фактором. Після побудови вибіркової регресії зазвичай проводиться верифікація моделі - перевірка статистичної значущості та адекватності побудованої парної регресії наявними емпіричним даним.

Експериментальна основа побудови парної емпіричної регресії - двовимірна вибірка:

(,), k, (,),

де n - обсяг вибірки (обсяг масиву експериментальних даних).

Основне завдання специфікації моделі - вибір виду функціональної залежності. У разі парної регресії зазвичай розглядаються функціональні залежності наступного виду:

лінійна:

(1.3.3)

поліноміальна

(1.3.4)

статечна:

(1.3.5)

експоненціальна:

(1.3.6)

логістична:

(1.3.7)

Основні методи вибору функціональної залежності f (x):

) Геометричний;