истеми.
Моделювання об'єкта управління
Під моделюванням якого-небудь об'єкта, розуміється відтворення і дослідження іншого об'єкта подібного оригіналу у формі, зручній для дослідження, і перенесення отриманих результатів на модельований об'єкт. При цьому об'єкти вважаються подібними, якщо характеристики процесів, що протікають в якому-небудь з них відрізняються від відповідних характеристик іншого об'єкта цілком визначеними і постійними коефіцієнтами протягом одного процесу.
Існують різні методи моделювання:
· геометричне моделювання
· фізичне моделювання
· моделювання методом прямих аналогій
· математичне моделювання
· напівнатурні моделювання
Кожен з методів має свої плюси і мінуси. Застосування конкретного методу обумовлено досліджуваної системою та умовами її роботи.
У цій роботі розглядається тільки математичне моделювання. При математичному моделюванні в якості об'єкта моделювання виступають вихідні рівняння, що представляють математичну модель об'єкта, а в якості моделі системи виступають ті процеси, які відтворюються на ЕОМ і вирішують по заданим рівнянням поведінка окремих компонент і їх взаємозв'язок в системі.
Моделювання на обчислювальних машинах часто називають аналоговим і цифровим моделюванням. Імітаційне моделювання розглядають також як керований експеримент, проведений не так на реальному об'єкті, а на моделі подібної оригіналу. У цьому випадку оцінюється поведінка окремих компонент, що входять в систему в умовах спрямованого експерименту: заданих вхідних координатах збурень, параметричних і зовнішніх випадкових впливів.
Моделювання ланок
1) Інерційне ланка першого порядку.
У динаміці описується диференціальним рівнянням першого порядку, яке може бути приведене до вигляду:
де T - постійна часу ланки;
k - статичний коефіцієнт передачі ланки;
У операторної формі рівняння має вигляд:
Т py (p) + y (p)=kx (p)
А передавальна функція знаходиться як:
Перехідна характеристика в операторській формі:
Значення вихідного сигналу інерційної ланки 1-го порядку знаходиться за формулою Y n + 1=Y n + Y? HT, де НТ - приріст часу і
Y? =.
2) Инерциальное ланка другого порядку. Коливальний ланка.
Диференціальне рівняння інерційної ланки другого порядку:
в операторної формі:
Т22p2yвих (p) + T1pyвих (p) + yвих (p)=kxвх (p)
Передавальна функція:
3) Ланка запізнювання (безінерційні).
Передавальна функція:
Для моделювання запізнювання, як правило, створюється допоміжний масив довжини N (N=t/h, h - крок моделювання), в який відповідно до заданого часом запізнювання t здійснюється вибірка і завантаження координат входять змінних на час запізнювання.
Вихідним значенням ланки є останній елемент черги, при надходженні на вхід нового значення всі елементи черги зсуваються вправо, останній втрачається, а в початок записується новий.
Опис методу Ейлера
У обчислювальній практиці найчастіше використовується метод Ейлера. Метод Ейлера для диференціального рівняння 1-го порядку виду:
У цьому методі величини yi + 1 обчислюються за такими формулами:
Параметрична оптимізація
Інтегральні показники якості служать для аналізу якості процесу регулювання. Оцінка за інтегральним критеріям здійснюється наступним чином:
IAE
ITAE
ISE
ITSE
При аналізі та синтезі систем використовують узагальнені критерії з урахуванням сигналів помилки та їх похідних, узятих з ваговими коефіцієнтами. При переміщенні симплекса в процедурі оптимізації при пошуку локального екстремуму здійснюється оцінка близькості знаходження до локального екстремуму. Дана ситуація оцінюється шляхом аналізу походження досліджуваних точок і закрутки симплекса. Процедура закрутки симплекса вважається итерацией і після її виникнення здійснюється зміна розмірів симплекса (зменшення) після чого процедура повторюється.
Оцінка динамічних властивостей с...
