есі вказав на те, що операція інтегрування вводить довільну постійну і на зв'язок між визначенням первісної функції і квадратурою. Він вказав також, як інтегрувати деякі типи звичайних диференціальних рівнянь. Су-громадської те, що Лейбніц чітко визначив взаємовідношення інтегрування диференціальних рівнянь та інтегрування функцій (перше слід вважати виконаним, якщо воно зведене до другого), і, аналогічно, інтегрування функцій і алгебраїчних операцій (наприклад, визначення коренів знаменника підінтегральної раціональної дробу вважається при інтегруванні завданням вирішеною).
Лейбніц багато займався також інтегруванням иррациональностей (в кінцевому вигляді, як стали пізніше виражатися) і глибоко проникнув у суть цієї проблеми. p> Заслугою Лейбніца є і застосування до інтегрування і функцій і диференціальних рівнянь нескінченних рядів з використанням методу невизначених коефіцієнтів (Останній метод перегукується з Декарту). Чимале значення для успіхів нового аналізу мало досить загальне введення такого поняття, як функція, і систематичні виступи Лейбніца проти обмеження (по Декарту) предмета геометрії вивченням алгебраїчних кривих. Нарешті, Лейбніц на ділі довів гідності свого обчислення, з успіхом беручи участь у конкурсах на вирішення таких важких для того часу завдань, як завдання Галілея про ланцюгову лінії і завдання І. Бернуллі про брахістрохроне. p> Історичне значення математичного творчості Лейбніца величезне. Воно тривало близько сорока років, і за такий порівняно невеликий термін математика перетворилася. Наука, в ко торую вступив Лейбніц, і наука, яку він залишив, належить різним епохам, і це плід головним чином його праць і праць його школи. До Лейбніца в велику область невідомого намагалися проникнути то тут, то там, наскоками, нехай іноді дуже вдалими, не маючи загального плану. Завдяки Лейбніцу розрізнені перш зусилля були підпорядковані загальній програмі, прояснилися і близькі і далекі цілі, засоби для їх досягнення виявилися в розпорядженні не тільки сверходаренних одинаків і значно виграли в ефективності. br/>
В В В В В В В В В В В В В В В В В
В§ 4. Мова кванторів і підстави математичної логіки.
У зв'язку з тим, що елементи логіки являють собою невід'ємну складову частину шкільного навчання математики, вони повинні вивчатися в єдності з власне математичним матеріалом на всіх етапах навчання. Відповідний мову необхідно вводити поступово для позначення вже роз'яснених математичних і логічних понять, щоб у Надалі він ставав необхідним компонентом повсякденного математичного мови. <В
4.1 Алгебра висловлювань.
Ця тема важлива для шкільної математики. Чи не опанувавши її основними діями, не можна зрозуміти наступні теми, як, не опанувавши таблицями додавання і множення, не можна навчитися арифметиці і тим більше алгебрі.
Вихідні об'єкти алгебри висловлень - це прості висловлювання. Їх будемо позначати мал...
