ся як при вирішенні стандартних завдань, так і нестандартних. p align="justify"> Алгебраїчний метод розв'язання задач розвиває теоретичне мислення, здатність до узагальнення, формує абстрактне мислення і володіє такими перевагами, як стислість запису і міркувань при складанні рівнянь, економить час. Арифметичний метод вирішення також вимагає великого розумового напруження, що позитивно позначається на розвитку розумових здібностей, математичної інтуїції, на формуванні вміння передбачити реальну життєву ситуацію. Часто зустрічаються завдання, які можна вирішити методом перебору. При цьому учень як би експериментує, спостерігає, зіставляє факти і на підставі приватних висновків робить ті чи інші загальні висновки. У процесі цих спостережень збагачується його реально-практичний досвід. Саме в цьому і полягає практична цінність завдань на перебір. При цьому слово В«перебірВ» використовується в сенсі розбору всіх можливих випадків, які задовольняють умову задачі, показавши, що інших рішень бути не може. Зустрічаються завдання, в яких алгебраїчний або арифметичний метод недостатньо ефективний. У цьому випадку при пошуку рішення використовується метод припущення [31]. p align="justify"> Повноцінне навчання математики неможливо без розуміння дітьми походження та значущості математичних понять, ролі математики в житті суспільства і в системі наук. Реальні об'єкти і процеси бувають настільки багатогранні і складні, що кращим способом їх вивчення часто є побудова та дослідження допоміжної моделі, що відбиває лише якусь сторону реальності і тому більш просту, ніж сама реальність. Математична модель - це опис якого або процесу на математичній мові. Одним з основних завдань шкільного курсу математики є розкриття перед учнями трьох етапів формування математичного знання: побудова математичної моделі деякого фрагмента реальної дійсності; вивчення математичної моделі і додаток отриманих результатів до реального світу. Основний зміст математики початкових класів складають поняття натурального числа, дії з числами. З теоретико-множинних позицій кількісне натуральне число є загальною властивістю класу кінцевих рівнопотужних множин, які різні за своєю суттю, але всі містять однакову кількість елементів. Кожен клас таких множин може бути представлений яким то одним безліччю, наприклад, безліччю паличок або точок, які можна розглядати як моделі числа. В основі складання чисел лежить операція об'єднання попарно - непересічних множин, а в основі віднімання - видалення частини множини. Тому при вивченні додавання і віднімання чисел корисно виконання предметних дій з сукупностями предметів, їх інтерпретація у вигляді графічних і символічних моделей, а потім запис числовим виразом [31]. При роботі з розрядним числом необхідне використання різних моделей: паличок і пучків паличок, смужок, квадратів та іншого математичного рахункового матеріалу. Зручно зображення моделі однозначних чисел у вигляді набору точок, а десятка, сотні - у вигляді трикут...
