загальна кількість ресурсів кожного виду, яке може бути використане підприємством, наведені в таблиці Н.1.
Нам відома прибуток одиниці виконаної роботи кожного виду, крім того, нам відомі запаси ресурсів, наявні у підприємства, вище яких діяльність підприємства стає нерентабельною.
Виходячи з наявних вихідних даних, завдання максимізації прибутку підприємства ми можемо вирішити за допомогою класичної моделі лінійного програмування - пошуку екстремуму (у нашому випадку - максимуму) функції прибутку.
Завдання лінійного програмування (зокрема симплекс - метод) формулюється таким чином: потрібно знайти максимум цільової функції:
(3.1)
при обмеженнях:
(3.2)
де сi - прибутковість i-го виду робіт;
aij - питомі витрати j - го ресурсу на виконання одиниці робіт i-го виду;
bj - гранично допустимі витрати ресурсів;
xi - шукана кількість одиниць, виконаної роботи i-го виду.
Прибуток з 1 сотки посадженого винограду становить: 0,4 тис.грн - винограду сорту «Шабаш»; 0,2 тис.грн - винограду сорту «Чауш»; 0,09 тис.грн - винограду сорту «Кардинал» і 2 тис.грн - винограду сорту «Ізабелла».
Таким чином, вихідні дані для моделі з урахуванням обмежень на ресурси, такі як матеріальні, трудові, енергетичні, транспортні та інші витрати, представлені в таблиці Н.1. Таким чином, використовуючи отримані значення, наведені в таблиці Н.1, позначивши через х1 - кількість соток посадженого винограду сорту «Шабаш», х2 - кількість соток посадженого винограду сорту «Чауш», х3 - кількість соток посадженого сорту «Кардинал», х4 -кількість соток посадженого винограду сорту «Ізабелла», ми отримаємо наступний вигляд нашої моделі:
f (Х)=0,4 х1 + 0,2 х2 + 0,09 х3 + 2 х4? max;
при обмеженнях:
, 5х1 + 9,6х2 + 8,2х3 + 28,8х4? 8625,27;
, 1х1 + 0,9х2 + 1,1х3 + 2,9х4? 969,15;
, 13х1 + 2,8х2 + 0,127х3 + 3,93х4? 805,1;
, 07х1 + 1,4х2 + 0,063х3 + 1,97х4? 402,4;
, 18х1 + 0,19х2 + 0,21х3 + 0,98х4? 357.
Вказану задачу вирішимо з використанням програми Microsoft Excel пакету Microsoft Office, у зв'язку з чим, додамо додаткові змінні і запишемо наступну модель:
, 5х1 + 9,6х2 + 8,2х3 + 28,8х4 + х5=8625,27;
, 1х1 + 0,9х2 + 1,1х3 + 2,9х4 + х6=969,15;
, 13х1 + 2,8х2 + 0,127х3 + 3,93х4 + х7=805,1;
, 07х1 + 1,4х2 + 0,063х3 + 1,97х4 + х8=402,4;
, 18х1 + 0,19х2 + 0,21х3 + 0,98х4 + х9=357.
хр? 0, р=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
max f (Х)=0,4 х1 + 0,2 х2 + 0,09 х3 + 2 х4? max;
У рядку 2 зазначаємо початкові (нульові) значення змінних х1, х2, ..., х9. У стовпці В3 ... В8 праві частини обмежень (таблиця П.1).
У комірках з А3 по А7 задаємо формули, відповідні обмеженням:
(А3:=13,5 * А2 + 9,6 * В2 + 8,2 * С2 + 28,8 * D2 + Е2).
В осередку J8=0,4 * А2 + 0,2 * В2 + 0,09 * С2 + 2 * D2 (функція мети).
У меню «Сервис» вибираємо пункт «Пошук рішення».
У вікні «Встановити цільову функцію» виділяємо клітинку J8, рівної максимальному значенню.
«Змінюючи значення» від А2 до J2. Далі додаємо обмеження:
А3? В3; А4? В4; А5? В5; А6? В6; А7? В7
А2? В8; В2? В8; С2? В8; Е2? В8; D2? В8; F2? В8; G2? В8; H2? В8; J2? В8. «Виконати».
Результат рішення наведено в таблиці П.2.
Оптимальне рішення наступне:
х3=374,07 - кількість соток посадки винограду сорту «Кардинал»;
х4=192,3 - кількість соток посадки винограду сорту «Ізабелла»;
х1=х2=0 - посадку винограду сорту «Шабаш» і винограду сорту «Чауш» не виробляти;
х6=х8=0 - ресурси на транспорт та обладнання використані повністю;
х5=19,62; х7=1,85; х9=89,99 - залишок невикористаних коштів відповідно на трудові витрати, матеріали і витрати на зрошення (тис.грн);
F=418,27 - прибуток від посадки винограду (тис.грн).
Вихідними даними зазначено, що для оплати витрат може бути використана сума не більше 11158,92 тис.грн, у зв'язку з чим, запишемо наступну модель:
13,5х1 + 9,6х2 + 8,2х3 + 28,8х4 - 11158,92 х5? 0;
