адають з площини даної троли.
После цього будуючи Прямі, по Якім дані в умові задачі площини перетінаються з основами даної троли.
); XY? пряма Перетин площини HFP з площини ABC .
) Проводимо в площіні через точку Р пряму а , паралельних XY . За прямій а площинах HFP перетінається з площини.
), ZG? пряма Перетин площини MKE з площини.
) Проводимо в площіні АВС через точку М пряму b , паралельних прямій ZG . За прямій b площинах MKE перетінається з площини ABC .
5) Q? точка Перетин прямих XY и b .
6) N? точка Перетин прямих GZ и a .
) Пряма QN? Шукало.
Таким чином, для цього решение характерні Такі етапи:
а) побудова прямих, по якіх перетінається дана площинах з паралельних площинах (основами троли);
б) безпосередня побудова Перетин Даних площинах.
(використовуват метод слідів)
9.На ребрах куба дано точки P, Q, R Такі, що. Побудуваті переріз куба площинах PQR .
розвязання: Зясуємо спочатку розвязується ця задача чи ні. Нехай фігура є збережений куба. Це зображення повне. Такоже зрозуміло, что, маючі на зображенні точки P , Q и R ? проекції точок, Ми можемо знайті и другорядні проекції точок. Для цього Достатньо Виконати в площіні зображення внутрішнього паралельного проектування, Наприклад, в Напрямки, паралельних (). Таким чином, ми Знайдемо точки и прійдемо до висновка, что зображення перетінаючої площини є завдання. Тоді задача про знаходження Перетин площини, заданої точками P , Q и R , з поверхнею куба розвязується. Перейдемо безпосередно до побудова перерізу. Перш за все Знайдемо слід перетінаючої площини? лінію Перетин площини PQR и площини ABC.
)
Оскількі, а, то. Оскількі, а, то. Таким чином, точка Х є спільною точкою площини PQR и ABC . Точка R такоже є спільною точкою ціх площинах. Тоді XR? пряма, по якій перетінаються площини PQR и ABC .
2) XR? слід перетінаючої площини.
3).
),
).
Оскількі, a І, то і. Оскількі, a. Точка Р такоже є спільною точкою ціх площинах. Тому МР? пряма, по якій перетінаються площинах PQR з площини бокової Грані куба.
),
),
).
Аналогічно знаходимо далі точку N и виконуємо побудову:
9),
),
).
Оскількі за побудову вершини багатокутніка SPKQLR є точками, Які лежати в січній площіні PQR и належати ребрах куба, то багатокутнік SPKQLR? Шуканов переріз. Оскількі по змісту задачі P , Q и R не лежати на одній прямій , то завдання має єдиний розв язок (рис.11).
Рис.11.
. Побудуваті переріз трікутної Піраміди площинах, заданість ее Слідом на площіні основи Піраміди, Який НЕ перетінає СТОРІН основи, и точкою на бічній Грані Піраміди.
розвязання: На малюнку дано зображення Піраміди SABC, слід MN площини перерізу на площіні основи ABC и точку D на Грані BSC. Площинах SAD має спільну точку Зі Слідом MN, а ...
