f (x)
6 y i > y max немає 18 C l = `` p> да 8 y i min немає
7 y max = y i так немає 19 k = l
9 y min = y i так
20 C l = `I`
10 x = x + h кінець
В В
Пояснення . У блоці 2 символьний масив З заповнюється пробілами. Блоки 3-10 організують обчислення поточного значення функції y i = f (x i ), запам'ятовування обчислених значень y i в масиві y, що складається з n елементів, обчислення найбільшого та найменшого значень функції на заданому інтервалі зміни - аргументу x . У блоках 11-12 обчислюється масштаб m y графіка по осі y, номер k позиції в рядку графіка, відповідний осі 0 х , і здійснюється присвоювання k-того елемента масиву c символу I.
Обчислення номера l в рядку, що відповідає точці графіка, занесення в l -й елемент масиву c символу '*' та друк символьного масиву c реалізується блоками 15-17; відновлення символьного масиву c в початковий стан - блоками 18-20.
Програма, що реалізує схему алгоритму, має вигляд:
PROGRAM GRAFIK;
CONST W = 61; M = 10;
VAR
Y: ARRAY [1 .. 25] OF REAL;
C: ARRAY [1 .. 71] OF CHAR;
K, L, N, I, J: INTEGER;
A, B, H, Y MAX, Y MIN, X, MY: REAL;
BEGIN
WRITELN (Вў ВВЕДІТЬ A, B, N Вў);
READ (A, B, N);
Y MAX =-1E4; YMIN: = +1 E4;
H: = (B-A)/N;
FOR I: = 1 TO 71 DO C [I]: = Вў Вў;
X: = A;
FOR I: = 1 TO N DO
BEGIN
Y [I]: = SIN (X)/X;
IF Y [I]> Y MAX THEN Y MAX: = Y [I];
IF Y [I]
X: = X + H;
END;
MY: = ROUND ((YMAX-YMIN)/W +0.5);
K: = ROUND (ABS (YMIN)/MY +0.5) + M;
C [K]: = Вў I Вў;
WRITELN (Вў ГРАФІК ФУНКЦІЇ Y = SIN (X)/X Вў);
WRITELN (Вў ....................................... Вў);
FOR I: = 1 TO N DO
BEGIN
L: = ROUND ((Y [I] - YMIN)/MY +0.5) + M;
C [L]: = Вў * Вў;
FOR J: = 1 TO 71 DO
WRITE (C [J]);
WRITELN (Вў Вў);
C [L]: = Вў Вў;
IF K = L THEN C [L]: = Вў I Вў;
END;
END. br/>
введення:
a = 0.1
b = 2.5
n = 40
2. Чисельні методи розв'язання задач
2.1. Рішення алгебраїчних і трансцендентних рівнянь
До лінійним рівнянням відносяться алгебраїчні і трансцендентні рівняння. Рівняння називається алгебраїчним, якщо функція f (x) являє собою многочлен, будь-якій мірі. p> m 3
Якщо ж у функцію f (x) входять одночасно різні елементарні функції, то таке рівняння називається трансцендентним .
f (x) = sinx + lnx = 0
Такі рівняння вирішуються наближеними методами. Рішення розбивається на 2 етапи:
1). Відділення коренів, тобто знаходження досить малої області, що містить один корінь.
2). Уточнення кореня заданим ступенем точності. p> Тут відомі наступні методи ітерацій, ньютона, хорди дотичній половинного поділу тощо
Відділення коренів.
Нехай вирішується рівняння f ( x ) = sinx + lnx = 0 . Відділення коренів можна зробити 2-ма способами:
графічним і алгебраїчним.
У графічному методі на координатної площині будується графік функції і знаходиться область перетину функції з віссю Х. У нашому випадку зручно функцію розділити на 2 функції і на координатної площині побудувати обидва графіка, і знайти область їх перетину.
sinx =-lnx
f 1 (x) = sinx
f 2 (x) =-lnx
x пЂЄ пѓЋ [0; 1]
В
У алгебраїчному методі відділення коренів з деяким кроком h переглядають досить велику область існування кореня рівнянь.
f (x)
В
у
br/>
х
