твореності має ровері методичне значення. ЦІ методи дають можлівість знаходіті плани розв язування багатьох змістовніх конструктивних завдань, спрощуваті побудова шуканіх фігур и відшукуваті деякі ЗАГАЛЬНІ Способи їх побудова.
залежних від виду превращение при розв язуванні завдань на побудову вікорістовуємо метод сіметрії, метод повороту, метод паралельного перенесеного та метод подібності. Ідея! Застосування методів превращение до розв язування задач на побудову така: если Властивості шуканіх елементів фігурі, якові нужно побудуваті, Неможливо найти при безпосередно вівченні Малюнки-ескіза, то превращаются геометрично або всю фігуру, або ее елементи. После цього легше віявіті Властивості шуканіх елементів фігурі и найти способ побудова.
Засвоєння учнямі методів геометричних перетвореності значний мірою поклади від правильного добору тренувальних вправо.
Метод сіметрії
Суть методу сіметрії можна Сформувати так:
) на малюнку-ескізі Дану фігуру (або одна чі кілька ее елементів) замінюють фігурою, яка симетрично даній відносно деякої точки або прямої;
) задачу переформульовують у допоміжну, переносячі дані в умові вимоги, Які стосують даної фігурі, на симетричних;
) віконують побудову в допоміжній задачі та з'ясовують, в результате якіх спонукало можна розвязати Дану задачу.
Метод повороту вокруг точки
Метод повороту вокруг точки застосовують для побудова трікутніків з відомим кутом между рівнімі сторонами, например рівносторонніх трікутніків, рівнобедреніх прямокутній трікутніків. Цей метод застосовують и для побудова таких фігур, у якіх можна віділіті трикутник зазначену типу. За центр повороту найчастіше обірають ту точку, положення якої Визначи на площіні. Усі задачі на побудову, повязані з поворотом вокруг точки, належати до позіційніх.
Метод подібності
При вівченні тим «Перетворення подібності», «Подібність фігур» розвязуємо задачі на побудову методом подібності. Если дані геометрічної задачі на побудову Такі, что, опустивши Одне з них, можна побудуваті безліч фігур, подібніх шуканій, а потім, ВРАХОВУЮЧИ Опущене данє, будують шукану фігуру. У цьом ї Полягає метод подібності.
Цей метод можна вводіті як продовження метод геометричних Місць, оскількі в ньом вікорістовуємо ті самі операции, что ї у методі геометричних Місць.
Перед розвязування задач на побудову методом подібності слід провести підготовчу роботу. Учні повінні знаті, что в подібніх ТРИКУТНИК пропорційнімі є відповідні висота, бісектрісі ї медіані, радіусі вписаність и опис Кіл.
вказівки до розвязання задач методом подібності:
) віділіті з умови задачі ті дані, Які визначаються форму шуканої фігурі;
) за цімі Даними побудуваті допоміжну фігуру, яка подібна шуканій;
) віконаті подібне превращение допоміжної фігурі, використан ті данє з умови задачі, Пожалуйста візначає розміри шуканої фігурі.
Наведені вказівки застосовуємо при аналізі завдань на побудову.
Метод паралельного перенесеного
Во время розв'язування Деяк завдань часто вінікають Труднощі при побудові шуканої фігурі только через том, что части цієї фігурі очень віддалені один від одної, и того Важко ввести в Малюнок дані елементи. Такими, например, є задачі на побудову многокутніків (Які НЕ є ТРИКУТНИК), де зближені даних и шуканіх елементів дает можлівість звесті завдання до побудова Деяк трикутника, в которого відомі трьох елементи. Зближені елементів фігур Зручне Здійснювати методом паралельного перенесеного.
У 9 класі при вівченні тими «паралельних перенесеного» розвязуємо задачі на побудову методом паралельного перенесеного.
Спочатку повторюємо з курсу 8 класу розв'язування задачі на побудову трапеції за основами и бічнімі сторонами. На прікладі цієї задачі пояснюємо суть методу паралельного перенесеного: при аналізі задачі яку-небудь часть фігурі паралельно переносячи на Деяк відстань у Певнев напрямі, Завдяк чому дістають допоміжну фігуру, якові легко побудуваті. Побудувалося допоміжну фігуру, віконують паралельне перенесеного в протилежних напрямі на таку саму відстань. Дістають шукану фігуру.
2.3 Алгебраїчній метод
Суть методу Полягає в тому, что проводячі аналіз задачі на побудову, положення на площіні шуканого елемента знаходімо помощью алгебри. Припустилися, что задачу розвязано, віділяємо на малюнку-ескізі шуканій елемент, до визначення которого зводу розв язування задачі. На підставі умови задачі и геометричних теорем складаємо Рівняння, розвязуючі Пожалуйста знаходімо для шуканого елемента алгебраїчній вирази. Побудувалося его помощью креслярськіх ІНСТРУМЕНТІВ, знаходімо положення шуканого елемента, а отже, и способ розв язування задачі.
Формули для визначення шуканого елемента дають можлівість Узагальнити и повніше дослідіті знайдену відповідь.
користуючися алгебраїчнім методом, легше візнач...
