овертає сила Р1 при відхиленні маятника від положення рівноваги.
Малюнок 2.6
Коли маятник покоїться в положенні рівноваги, то сила тяжіння, що діє на його грузик і спрямована вертикально вниз, врівноважується силою натягу нитки. У відхиленому положенні (рис. 2.6) сила тяжіння Р діє під кутом до сили натягу F, спрямованої уздовж нитки. Розкладемо силу тяжіння на дві складові: по напрямку нитки (Р2) і перпендикулярно до нього (P1). При коливаннях маятника сила натягу нитки F дещо перевищує складову P2 - на величину центростремительной сили, яка змушує вантаж рухатися по дузі. Складова ж Р1 завжди спрямована в бік положення рівноваги; вона як би прагне відновити це положення. Тому її часто називають возвращающей силою. По модулю Р1 тим більше, чим більше відхилений маятник.
Отже, як тільки маятник при своїх коливаннях починає відхилятися від положення рівноваги, скажімо, вправо, з'являється сила Р1 замедляющая його рух тим сильніше, чим далі він відхилений. У кінцевому рахунку ця сила його зупинить і спричинить назад до положення рівноваги. Однак у міру наближення до цього положення сила P1 ставатиме все менше і в самому положенні рівноваги звернеться в нуль. Таким чином, через положення рівноваги маятник проходить за інерцією. Як тільки він почне відхилятися вліво, Знову з'явиться зростаюча зі збільшенням відхилення сила Р1, але тепер уже спрямована вправо. Рух вліво знову буде сповільнюватися, потім маятник на мить зупиниться, після чого почнеться прискорений рух вправо і т. Д.
Що відбувається з енергією маятника при його коливаннях?
Два рази протягом періоду - при найбільших відхиленнях вліво і вправо - маятник зупиняється, тобто в ці моменти швидкість дорівнює нулю, а значить, дорівнює нулю і кінетична енергія. Зате саме в ці моменти центр ваги маятника піднятий на найбільшу висоту і, отже, потенційна енергія найбільша. Навпаки, в моменти проходження через положення рівноваги потенційна енергія найменша, а швидкість і кінетична енергія досягають найбільшого значення.
Ми припустимо, що силами тертя маятника об повітря і тертям в точці підвісу можна знехтувати. Тоді за законом збереження енергії ця найбільша кінетична енергія якраз дорівнює надлишку потенційної енергії в положенні найбільшого відхилення над потенційною енергією в положенні рівноваги.
Отже, при коливаннях маятника відбувається періодичний перехід кінетичної енергії в потенційну і назад, причому період цього процесу вдвічі коротша періоду коливань самого маятника. Однак повна енергія маятника (сума потенційної і кінетичної енергій) весь час постійна. Вона дорівнює тієї енергії, яка була повідомлена маятнику при пуску, байдуже - чи у вигляді потенційної енергії (початкове відхилення) або у вигляді кінетичної (початковий поштовх).
Так йде справа при всяких коливаннях відсутності тертя або яких-небудь інших процесів, що віднімають енергію у коливної системи або повідомляють їй енергію. Саме тому амплітуда зберігається незмінною і визначається початковим відхиленням або силою поштовху.
Ті ж самі зміни повертає сили P1 і такий же перехід енергії ми отримаємо, якщо замість підвішування кульки на нитки змусимо його кататися у вертикальній площині в сферичної чашці або в зігнутому по окружності жолобі. У цьому випадку роль натягу нитки візьме на себе тиск стінок чашки або жолоби (тертям кульки об стінки і повітря ми знову-таки нехтуємо).
Розділ 3. Властивості фізичного маятника
. 1 Використання маятника в годиннику
Вивчення властивостей маятника пустило своє коріння в глибоку далечінь. Першими приладами, в яких використовувалися ці властивості були годинник. Період коливань (обертань) практично не змінюється. Якщо спочатку коливання відбуваються з дуже великим відхиленням, скажімо на 80 ° від вертикалі, то при загасання коливань до 60 °, 40 °, 20 ° період зменшиться лише на кілька відсотків, при зменшенні відхилень від 20 ° до ледь помітного він зміниться менше ніж на 1%. При відхиленнях менше 5 ° період залишиться незмінним з точністю до 0,05% Ця властивість незалежності маятника від амплітуди, зване синхронізм, і лягло в основу механізму.
Найстаріший шпиндельний маятник з'явився в 14 столітті. Він мав форму коромисла з рухомими регулювальними вантажами. Воно насаджувалося на вал (шпиндель) з двома паллетамі (пластинами на кінцях). Палети почергово входили між зубцями спускового колеса, яке розкручувала опускающаяся гиря. Обертаючись, воно Надавлюй зубом на верхню паллету і повертало на півоберта шпиндель. Нижня застрявала між двома зубцями і гальмувала колесо. Потім цикл повторювався.
На зміну шпиндельного маятнику прийшов анкерний механі...
