частина, отримана з доданків з непарними ступенями
Для побудови годографа Михайлова необхідно провести розрахунки і уявною частин, змінюючи? від 0 до?. Розрахунки зведемо в таблицю 4
Таблиця 4 розрахунок і уявною частини
wU (w) V (w) 0102,132089,9718,1250249,00115,056113,8040
За даними таблиці 4 побудуємо годограф Михайлова (малюнок 12)
Висновок: за критерієм Михайлова система стійка, так як годограф Михайлова починається при w=0 на дійсній півосі, проходить послідовно через три квадранта проти годинникової стрілки.
Малюнок 12- Годограф Михайлова
Оцінка стійкості системи по логарифмічним критеріям
Суть цього критерію зводиться до будови ЛАЧХ і ЛФЧХ і на основі цих побудов робиться висновок про стійкість системи в замкнутому стані.
Результуюча ЛАЧХ і ЛФЧХ являє собою суму ЛАЧХ і ЛФЧХ окремих ланок системи: 1 аперіодичної ланки першого порядку, 1 аперіодичної ланки другого порядку і 3 підсилювальних ланок.
Wеу=12; Підсилювальні ланки.
Wтг=0,32;
аперіодичної ланки першого порядку.
аперіодичної ланки другого порядку.
Реально дифференцирующее ланка.
У підсилювальних ланок горизонтальну ділянку ЛАЧХ пройде уздовж осі абсцис на рівні 20log (k). Апериодическое ланка першого порядку візьме початок з точки 20log (k), з однією точкою зрізу wcр=1/Т під кутом 20дБ. Апериодическое ланка другого порядку візьме початок з точки 20log (k), з двома точками зрізу wcр=1/Т, перший зріз буде під кутом 20дБ, а другий під кутом 40дБ.
Wкц=20log (7,008)=16,911;
Wкц.ср=log (7,008/0,1008)=1,84;
Wеу=20log (12)=21,58;
Wтг=20log (0,32)=- 9,89;
Wген=20log (2,34)=7,38;
Wдв=20log (0,67)=- 3,47;
Висновок: система стійка в замкнутому стані, так як при будь-якому значенні? ЛАЧХ не перетинає кут - 180.
Малюнок - 6. ЛАЧХ і ЛФЧХ системи.
Оцінка стійкості системи за критерієм Найквіста
Замінюємо p на (jw), отримуємо:
Знижуємо ступінь j, отримуємо:
Позбавляємося від удаваності в знаменнику, отримуємо:
Знаходимо корені чисельника уявної і дійсної частини полінома.
Для побудови годографа Найквіста необхідно провести розрахунки і уявною частин.
Розрахунки зведемо в таблицю 5
Таблиця 5 - Розрахунок і уявною частини.
wRejIm0000,702063,2062,132481708,275-4,0540
За даними таблиці 2 побудуємо годограф Найквіста (малюнок 7)
Малюнок - 7. Годограф Найквіста
Висновок: Дана система не стійка, так як її АФЧХ охоплює точку з координатами (- 1; j0).
Амплітудно-частотна характеристика
Фазова частотна характеристика
Таблиця - 6. Таблиця розрахунків амплітудно-частотна характеристик і фазова частотна характеристика.
За даними таблиці - 3 будуємо АФЧХ (Малюнок 8)
Малюнок - 8. АФЧХ системи.
управління двигун частотний Гурвіц
Висновок
У будь керованій системі є два об'єкти - упр?? вляемий і керуючий. Наприклад, при управлінні частотою обертання об'єкт управління - це двигун (електромотор, турбіна); в задачі підтримки рівня гучності - динамік.
Найзнаменитіший з перших механічних регуляторів - відцентровий регулятор Уатта, для стабілізації частоти обертання парової турбіни. Регулятор діє на об'єкт управління не прямо, а через виконавчі механізми (приводи), які можуть посилювати і перетворювати сигнал управління, наприклад, електричний сигнал може «перетворюватися» в переміщення клапана, що регулює витрату палива, або в поворот керма на деякий кут. Для контролю управління необхідні датчики, що знімають характеристики об'єкта, якими необхідно управляти. Якість управління можна поліпшити, якщо отримувати додаткову інформацію - вимірювати внутрішні властивості об'єкта.
Бібліографічний список
Лихошерст В.І. Напівпровідникові пере...
