класах ведеться робота над групами завдань, вирішення яких грунтується на одних і тих же зв'язках між даними і потрібним, а відрізняються вони конкретним змістом і числовими даними. Групи таких завдань називаються завданнями одного виду.
Робота над завданнями не повинна зводиться до натаскування учнів на вирішення завдань спочатку одного виду, а потім іншого і т.д. Головна її мета - навчити дітей усвідомлено встановлювати певні зв'язки між даними і потрібним в різних життєвих ситуаціях, передбачаючи поступове їх ускладнення. Щоб домогтися цього, вчитель повинен передбачити в методиці навчання рішенню завдань кожного виду такі щаблі:
Підготовчу роботу до вирішення завдань;
Ознайомлення з вирішенням завдань;
Закріплення вміння розв'язувати задачі.
Зупинимося докладніше на кожному ступені.
а) Підготовча робота до вирішення завдань.
На цьому ступені навчання рішенню завдань того чи іншого виду, повинна бути створена в учнів готовність до вибору арифметичних дій при вирішенні відповідних завдань: вони повинні засвоїти знання тих зв'язків, на основі яких вибираються арифметичні дії, знання об'єктів і життєвих ситуацій, про які йдеться в задачах.
До рішення простих завдань учні засвоюють знання наступних зв'язків:
Зв'язки операцій над множинами з арифметичними діями, тобто конкретний зміст арифметичних дій. Наприклад, операція об'єднання непересічних множин пов'язана з дією складання; якщо маємо 4 і 2 прапорця, то щоб дізнатися, скільки всього прапорців, треба до 4 додати 2.
Зв'язки відносин «більше» і «менше» (на скільки одиниць і в кілька разів) з арифметичними діями, тобто конкретний зміст виразів «більше на ...», «більше в ... раз», «менше на ... »,« менше в ... раз ». Наприклад, більше на 2, це стільки ж і ще 2, значить, щоб отримати на 2 більше, ніж 5, треба до 5 додати 2.
Зв'язки між компонентами і результатами арифметичних дій, тобто правила знаходження одного з компонентів арифметичних дій по відомому результату і іншого компоненту. Наприклад, якщо відома сума і одне з доданків, то інше доданок знаходиться дією віднімання. Із суми віднімають відоме доданок.
Зв'язки між даними величинами, що знаходяться в прямо або обернено пропорційній залежності, і відповідними арифметичними діями. Наприклад, якщо відома ціна і кількість, то можна знайти вартість дією множення.
Крім того, при ознайомленні з рішенням першого простих завдань, учні повинні засвоїти поняття і терміни, пов'язані з самої завданню і її вирішення (задача, умова задачі, питання завдання, вирішення завдання, відповідь на питання задачі).
Підготовкою до вирішення складових завдань буде вміння виокремлювати систему зв'язків, інакше кажучи, розбивати складову задачу на ряд простих, послідовне вирішення яких і буде рішенням складовою завдання.
Необхідно відзначити, що при роботі над кожним окремим видом завдань потрібно своя спеціальна підготовча робота.
б) Ознайомлення з вирішенням завдань.
На цій другого ступеня навчання рішенню завдань діти вчаться встановлювати зв'язки між даними і потрібним і на цій основі вибирати арифметичні дії, тобто вони вчаться переходити від конкретної ситуації, вираженої в задачі до вибору відповідного арифметичного дії. У результаті такої роботи учні знайомляться зі способом вирішення завдань розглянутого виду.
У методиці роботи на цьому ступені виділяються наступні етапи:
етап - ознайомлення зі змістом задачі;
етап - пошук рішення задачі;
етап - виконання рішення задачі;
етап - перевірка рішення задачі.
Виділені етапи органічно пов'язані між собою, і робота на кожному етапі ведеться на цьому ступені переважно під керівництвом вчителя.
Заключним етапом у роботі над завданням є робота після рішення задачі. У методичній літературі опубліковано чимало статей (Царьова С.В., Шикова Р.М.), де описані види додаткової роботи над уже вирішеним завданням.
Багато авторів і методисти приділяють багато уваги останнього етапу: роботі з завданням після її рішення.
в) Закріплення вміння розв'язувати задачі.
Для проведення роботи над завданням після її рішення використовують такі прийоми: перетворення завдання; порівняння завдань; самостійне складання аналогічних завдань; обговорення різних способів вирішення завдання.
Для правильного узагальнення способу розв'язання задач певного виду велике значення має с...
