ю: d = 1/n * ОЈ (yi-y ^) br/>В
В
Коефіцієнт низький що значить точність побудови моделі висока.
ЗАВДАННЯ № 7. p> 1. За вихідними даними із задачі 6 розрахуємо Se, Sa 0 , Sa 1 за формулами. Для цього підготуємо таблицю:
В В
В
Se = в€љ 1/n-2 * ОЈe ^ 2
Sa 0 = Se * в€љ ОЈx ^ 2/ОЈ (xi-x ^) ^ 2 p> Sa 1 = Se * в€љ 1/ОЈ (x-x ^) ^ 2
Згідно завданню маємо:
А 0 = 0,3837079 А 1 = 0,4461762. для обчислення фактичних значень t-критерію скористаємося формулами: t a 0 = A 0 /Sa 0 = 1.84707; t a 1 = 14,4617. p> По таблиці 1 додатка А знайдемо табличне значення t-критерію для ступенів свободи df = 8-1-1 = 6 і рівня залежності 6%, тобто t табл = 1,943. p> При рівні значущості 6% має місце нерівність:
t a 1 = 0,073525 табл = 1,943. Значить, з упевненістю 94% можна стверджувати, що оцінка А 1 = 0,747263097 не є статистично значущою. p> Аналогічно перевіримо для іншого параметра. t a 0 = 1,743736 табл = 1,943, значить оцінка А 0 = 0,123251901 також не є статистично значущою.
В
В
2. Значимість рівняння регресії в цілому і коефіцієнта тісноти зв'язку R 2 визначається за допомогою критерію Фішера. Значення оцінки R 2 отримано в попередній задачі, R 2 = 0,968583448. Фактичне значення F факт визначаємо за формулою: F факт = 184,9821. p> Табличне значення F табл визначаємо за таблицею: F табл = 5.99. p> Оскільки F факт = 184,9821> F табл = 5,99, то з упевненістю 94% робиться висновок про те, що рівняння регресії в цілому статистично значимо і статистично значущий показник ступеня зв'язку R 2 , тобто відкидається нульова гіпотеза про те, що R 2 = 0. br/>
ЗАВДАННЯ № 8.
Є наступні вихідні дані:
Роки
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
Об'єм реалізації
10,84
11,12
10,6
11,31
11,62
12,0
12,73
11,12
Коефіцієнт достовірності апроксимації для кожного типу лінії тренда
1) Лінійна у = 0,1795 х - 347,71 R ^ 2 = 0.4163
В
2) Логоріфміческая у = 359,19 Ln (x) -2718,8 R ^ 2 = 0.1464
В
3) Степенева y = 3E-102x ^ 31.059 R ^ 2 = 0.422
В
4) Експонтенціальная у = 4Е-13е ^ 0.01558x R ^ 2 = 0.4218
Як видно з малюнка в 2005р в порівнянні з 2004р в середньому реалізація продукції збільшилася на 0,42 млн. грн.
ЗАВДАННЯ № 9.
Є дані випробувань декількох величин за результатами обстеження десяти статистично однорідних філій фірми, наведені в таблиці. х 1 - фондоозброєність, х 2 - енергоозброєність, у - продуктивність праці.
Виконати наступне:
1. Побудувати лінійну регресійну модель за допомогою ПЕОМ.
2. Виконати команду В«РегресіяВ».
3. Визначити за результатами команди В«РегресіяВ» значення коефіцієнта множинної кореляції і детермінації.
4. Перевірити статистичну значущість оцінок параметрів моделі.
5. Перевірити статистичну значущість оцінки ступеня достовірності взаємозв'язку R 2 і всієї моделі в цілому.
РІШЕННЯ.
1. побудувати регресійну модель.
2. виконати команду В«РегресіяВ», результати якої показані нижче. br/>В В В
Рис. Результати команда В«РегресіяВ»
Регресійна модель приймає вигляд:
у ^ = 0929087 * 2,9 + - 0,4502 * 4,5-3,246374
3. Згідно Рис коефіцієнти множинної кореляції і детермінації, в даному випадку R = 0,993689; R 2 = 0,98742. p> 4. Статистичну значимість оцінок параметрів моделі b, a 1 , а 2 здійснимо за допомогою t-критерію. Для цього визначимо його табличне значення і його фактичні значення для кожного з оцінюваних параметрів. По таблиці 1 додатка А при рівні значущості 1% знайдемо табличне значення t-критерію для ступенів свободи df = 10-2-1 = 7 та рівня залежності 7%, тобто t табл <...
