А = n ОЈ у в€™ 100 В
Завдання дисперсійного аналізу полягає в аналізі дисперсії залежної змінної:
ОЈ (у-у) ВІ = ОЈ (б»№ х- у) ВІ + ОЈ (у-б»№ х ) ВІ,
де ОЈ (у-у) ВІ загальна сума квадратів відхилень;
ОЈ (б»№ х- у) ВІ сума квадратів відхилень, обумовлена ​​регресією
ОЈ (у-б»№ х ) ВІ залишкова сума квадратів відхилень.
Частку дисперсії, пояснюється регресією, в загальній дисперсії результативної ознаки у характеризує коефіцієнт (індекс) детермінації R ВІ:
ОЈ (б»№ x -y) ВІ
R ВІ = ОЈ (y-y) ВІ
Коефіцієнт детермінації- квадрат коефіцієнта або індексу кореляції.
F-mecm-оцінювання якості вирівняні регресії- полягає в перевірці гіпотези Н про про статистичної незначущості рівняння регресії і показника тісноти зв'язку. Для цього виконується порівняння фактичного p> F факт і критичного (Табличного) F табл значень F критерію Фішера. F факт-
визначається зі співвідношення значень факторної і залишкової дисперсією, розрахованих на одну ступінь свободи:
ОЈ (б»№ x -y) ВІ/ m r ВІ xy
F факт = = (n-2)
ОЈ (y-б»№) ВІ /( n - m -1) 1-r ВІ xy
В
n-число одиниць сукупності;
m-число параметрів при змінних х.
F табл- це максимально можливе значення критерію під впливом випадкових факторів при даних ступенях свободи і рівні значущості а
Рівень значимості а ймовірність відкинути правильну гіпотезу за умови, що вона вірна. Зазвичай а приймається рівною 0,05 або 0,01. p> Якщо F табл < F факт то Н про - гіпотеза про випадкову природу оцінюваних характеристик відхиляється і визнається їх статистична значимість і надійність. Якщо F табл> F факт , то гіпотеза Але не відхиляється і визнається статистична незначимість, ненадійність рівняння регресії.
УМОВА
По п'яти містах відомі значення 2х ознак: табл. № 1
місто
Середній дохід сільгосп-господарств у%
Середній приріст ВРХ
Красноярськ
72,8
47,1
Брянськ
63,2
59,2
Армавір
...
