прямих у просторі, теорема про існування та єдиності прямої, що проходить через дану точку паралельно даній прямій, транзитивність паралельності прямих, паралельність прямої і площини (визначення та ознака), паралельність площин (визначення та ознака), зображення просторових фігур на площині.
Поряд зі звичайними цілями навчання геометрії тут велику роль грає мета формування в учнів просторового уявлення та уяви.
Методика вивчення визначення паралельних і перехресних прямих побудована за допомогою логічної операції заперечення: "Дві прямі в просторі називаються паралельними , якщо вони лежать в одній площині і не перетинаються ". "Прямі, які не перетинаються і не лежать в одній площині, називаються перехресними ". Точний зміст понять: "прямі не перетинаються", "прямі чи не лежать в одній площині" може бути отриманий за допомогою операції заперечення понять "прямі перетинаються", "Прямі лежать в одній площині". p> Методична схема вивчення паралельних і перехресних прямих у просторі
1. Повідомити визначення;
2. проілюструвати ці поняття на моделі куба, класній кімнаті, малюнку;
3. провести логічний аналіз формулювання визначення;
4. виконати завдання на знаходження паралельних і перехресних прямих на моделі (малюнку) куба;
5. супроводити показ паралельних і перехресних прямих відповідними обгрунтуваннями.
Для полегшення логічного аналізу визначень і побудови заперечення корисно на дошці виконати такі записи:
1. прямі a і b перетинаються: мають спільну точку, і притому тільки одну;
2. прямі a і b НЕ перетинаються: не мають спільних точок або спільних точок більше однієї.
Поняття паралельного проектування вводиться за допомогою генетичного визначення. Відповідно до загальною особливістю генетичних визначень використовується методична схема вивчення паралельного проектування:
В· одночасно проговорити визначення і справити побудови (виконується вчителем);
В· одночасно проговорити визначення і показати відповідні побудови на готовому малюнку (виконується учнем); стерти наявний на дошці малюнок;
В· одночасно проговорити визначення і виконати новий малюнок (виконується учнем).
Методику вивчення теорем та їх доказів розглянемо на прикладі ознаки паралельності прямої і площині: "Якщо пряма, яка не належить площині, паралельна якій-небудь прямий у цій площині, то вона паралельна і самій площині ".
Методична схема:
1) підвести учнів до теореми, сформулювати її;
2) виконати малюнок, коротку запис теореми;
3) повідомляти загальну ідею теореми;
4) привести план докази;
5) надати учням можливість самостійно здійснити док-во;
6) здійснити доказ (учень);
7) закріпити доказ шляхом його відтворення;
8) застосувати теорему...
