до вирішення завдань.
Підведення учнів до теоремі: на стіл покладемо спицю а 1 , другу спицю покладемо так, щоб вона була паралельна спиці а 1 .
Питання: що можна сказати про взаємне розташування спиці а і поверхні столу?
Після досвіду задається питання: Яку теорему можна сформулювати?
Ідея докази: (Після виконання малюнка і короткої записи теореми). p> Виконаємо дод. побудова: через паралельні прямі а і а 1 проведемо площину a 1 .
Док-во від протилежного:
В
Врахуємо, що всі загальні точки площин a і a 1 повинні належати прямій а 1 .
План докази:
1) проводимо площину a 1 ;
2) робимо припущення, що а не паралельна a ;
3) розглянемо точку А , точку перетину прямої а і площини a ;
4) приходимо до висновку, що прямі а і а 1 перетинаються;
5) протиріччя;
6) а // a .
Після проведення докази вирішимо таку задачу:
В
Нехай SABC тетраедр. MKP-середини ребер SA, SB, SC
Як розташовуються прямі MK, KP, MP щодо ABC?
MK-середня лінія DASB => MK// AB => MK// ABC. Аналогічно для ін прямих. p>
В
2. Методика вивчення перпендикулярності прямих і площин. Методична схема вивчення ознаки перпендикулярності прямої і площини
Зміст: визначення: перпендикулярних прямих, перпендикулярних прямої і площини, перпендикуляра до площини, відстань від точки до площини, похилій, прямокутної проекції похилій, перпендикулярних площин, теореми про перпендикулярних прямих, ознака перпендикулярності прямої і площини, теорем про зв'язок між паралельністю і Перпендикулярність прямої і площини в просторі, теорема про три перпендикулярах, теорема про перпендикулярних площинах.
Т.к. в підручнику Погорєлова не вводиться поняття про перпендикулярних перехресних прямих то: пряма а , що перетинає площину a , називається перпендикулярної до площини a , якщо вона перпендикулярна до будь-який прямий у площині a , що проходить через точку перетину прямої а з площиною a .
Визначення, наведені в цій темі, відносяться до генетичних (конструктивним), тому при їх вивченні використовують методичну схему, визначену в "2" для паралельного проектування. Згідно визначення до площини проводимо пряму, кіт. перетинає її в деякій точці А. У цій площині знайдеться пряма, що проходить через точку перетину.
Якщо ця пряма перпендикулярна до даної прямої, то її називають перпендикулярної до площини . За малюнком куба попросити...
