випадку, оскільки мова йде не про аналіз вже наявного мови, а про побудову - у даному випадку логічного формалізованої мови-то семантикою називають сукупність правил приписування значень виразів цієї мови. Точніше кажучи, тут навіть не ставиться завдання побудови якогось певного мови. Створюється лише деяка схема мови певного типу, в даному випадку так званої класичної логіки предикатів першого порядку. Цей тип мови відрізняється від мов інших типів, навіть мов з тим же синтаксисом (наприклад, мови інтуїционістськой логіки предикатів, певної системи релевантної логіки) своєї семантикою. Приписування значень окремим виразами мови, складовим дескриптивним термінам, вживаним при побудові формул, здійснюється лише у складі тих чи інших формул і при цьому різна від випадку до випадку залежно від характеру розв'язуваних логічних завдань, (наприклад, при перекладі яких те висловлювань з природної мови на даний формалізований, при аналізі логічних відносин між формулами даної мови, при аксіоматизації деяких теорій, а саме при формулюванні їх аксіом в мові даного типу). Сукупність усіх правил приписування значень виразів мови розбивається на наступні три групи (I, II, III).
I. Правила визначення (завдання) можливих значень предметних змінних і правила приписування предметних значень дескриптивних постійним у складі розглянутих в тому чи іншому випадку формул-інтерпретація виразів мови. II. Правила приписування значень вільним змінним в складі тих чи інших розглянутих формулу. III. Правила приписування істиннісних значень інтерпретованим формулами, що не містить вільних змінних. I. Інтерпретація полягає, по-перше, у виборі деякого непорожньої безлічі D індивідів, предметів того чи іншого типу, до яких можуть ставитися утворені з тих чи інших формул мови висловлювання. Індивіди - Будь-які предмети в широкому сенсі цього слова, структура яких не враховується, і які можна відрізняти один від одного. В якості такої області D можна взяти безліч людей, рослин, міст, чисел і т. д.; можливо, також об'єднання в одній області множин різних предметів, наприклад, людей, міст, будинків (покладемо, для вираження висловлювань про місця проживання людей). Але при цьому всі різні предмети, розглядаються саме як індивіди. Область D - Це область можливих значень предметних змінних символи предметних змінних х, у, z, стають саме змінними лише при вказівці області їх можливих значень. Передбачається, що на області D визначено деякий безліч властивостей, відносин і характеристик предметно-функціонального типу (тобто можливих значень предікаторов і предметних функторів).
Другий момент інтерпретації мови полягає в завданні деякої функції j
(інтерпретаційні функція) приписування значень дескриптивних постійним (предметним констант, предікаторам, предметним функтора знову-таки у складі аналізованих формул). Завдання j
в кожному конкретному випадку являє собою просто вказівка ​​на те, які значення повинні бути приписан...
