p>
Спочатку функція аналізує кінець а відрізка [ a; b ]. Якщо виконується умова, то кінець а відрізка [ a; b ] і буде першим наближенням х1 кореня рівняння, інакше першим наближенням кореня рівняння буде кінець b відрізка [ a; b ]. Далі починається ітераційний процес, який продовжується до тих пір, поки. Як тільки ітераційний процес припиняється, і в x1 міститься шуканий корінь з необхідним наближенням. br/>
4. Рішення в системі MathCad
нелінійний рівняння корінь дотичний
Побудуємо в програмі Mathcad графік функції
.
Попередньо перенесемо все в ліву частину і наведемо до виду (1), тоді рівняння прийме вигляд:
,
і графік функції побудованої в програмі Mathcad, прийме вигляд представлений на малюнку 4.
В
Малюнок 4. - Графік функції в системі Mathcad
За графіком визначаємо кількість і локалізації коренів рівняння.
Знайдемо корені рівняння
В
із заданою точністю е = 0,000001
В
В
В
В
В
Висновки
В результаті виконання курсової роботи ми:
познайомилися з методами відділення коренів рівняння і чисельними методами їх уточнення;
досліджували функцію і локалізували корені рівняння;
написали на мові Mathcad процедуру для уточнення коренів методом дотичних;
вирішили нелінійне рівняння і уточнили коріння чисельним методом дотичних з точністю до 0,000001.
Список використаної літератури
1. Бахвалов Н.С. Чисельні методи. - М.: Наука, 1973.
2. В.М. Заварикін, В.Г. Житомирський, М.П. Лапчик. Чисельні методи: Учеб. Посібник для студентів фіз.-мат. спец. пед. ін-тів. - М.: Просвещение. 1990. - 176 с.
. Демидович Б.П., Марон І.А. Основи обчислювальної математики. - М.: Наука, 1970.
. Іванова Т.П., Пухова Г.В. Програмування та обчислювальна математика - М.: Просвещение. 1978.
. Пліс А.І. Сливина Н.А. MathCad: Математичний практикум для економістів та інженерів. - М.: фінанси і статистика, 2000. 656с.
. Лисиця В.Д., Севодіна Г.І., Розрахунки в системі MathCad 14: лабораторний практикум з курсу інформатики і обчислювальної математики для студентів технологічних та економічних спеціальностей. - Бійськ: Вид-во Алт. держ. техн. ун-ту, 2002. - 62С.
...
