> ізогонально сполучена точці Р , то точка Р ізогонально сполучена точці Q . Дійсно, якщо пряма AQ симетрична прямий АР щодо бісектриси кута А трикутника ABC , то і пряма АР симетрична прямий AQ .
Аналогічним чином можна визначити ізогонально сполучену точку не тільки для внутрішніх точок трикутника, але і для інших точок площини, відмінних від А , В і З . При цьому може виявитися, що прямі, симетричні прямим АР , BP , CP щодо биссектрис трикутника ABC , паралельні. У такому випадку ми вважаємо, що цій точці ізогонально сполучена В«нескінченно віддаленаВ» крапка.
Відображення, яке переводить кожну точку площини (крім А , В і З ) в точку, яка їй ізогонально сполучена, називається ізогональним сполученням щодо трикутника ABC.
Розглянемо кілька найпростіших властивостей ізогонального сполучення.
1. Ізогональное пару не є взаємно однозначним відображенням.
В
Рис. 1.3
Розглянемо, наприклад, точку на прямій НД, відмінну від В і С. Пряма, симетрична прямий НД щодо бісектриси кута < i align = "justify"> В, є, очевидно, пряма АВ, а пряма, симетрична НД щодо бісектриси кута С, є пряма АС. Тому вихідна точка перейде в точку А. Значить, вся пряма НД
