нові інтервального реалізації параметрів, записуваних у формі
В
при наступних граничних (кутових) значеннях:
Закон керування (ЗУ): повинен доставляти системі з інтервальними матричними компонентами
В В
утвореної об'єднанням НОУ та ЗУ, за допомогою:
матриці прямого зв'язку по входу рівність входу і виходу в нерухомому стані при медіанних значеннях параметрів;
матриці зворотного зв'язку станом при медіанних значеннях параметрів розподілення мод Баттерворта з характеристичною частотою, яка гарантує досягнення оцінки відносної интервальности матриці стану системи
В
не більш заданої. Методом модального управління, базовий алгоритм якого, спирається на рішення матричного рівняння Сільвестра та застосований до медіанного складовим інтервальних матричних компонентів ВМО ВСВ НОУ, доповнюється контролем норми медіанної складової інтервального матриці спроектованої системи з подальшим обчисленням оцінки, обчислити матриці і. ВМО ВСВ інтервального ОУ (з пункту 1):
,,.
У примітці до завдання рекомендується перетворити систему так, щоб інтервального була б тільки матриця стану. p> Для цього введемо третю змінну стану і нове вхідний вплив:
В
Спочатку:
В
Після перетворення:
В
Таким чином, матриці опису ОУ приймають вигляд:
В
Визначимо кутові значення матриці. Очевидно, що елементи матриці візьмуть: максимальні значення при: і, мінімальні значення при: і. p> Залишається лише порівняти значення матриці при й.
при,
при,
В
Граничні значення матриці отримаємо, скомпонувавши екстремальні значення кожної складової матриці:
,.
Необхідно відзначити, що отримані граничні значення інтервального матриці фізично не реалізовуються, тобто елементи матриці не можуть прийняти одночасно зазначені екстремальні значення. Іншими словами, тут неминуче закладається надмірність у завданні матриці. p> Це зроблено формально з тим, щоб всі реалізації матриці обмежувалися зазначеними значеннями.
Далі, знайдемо медіанне значення як середнє арифметичне кутових значень:
В
Знайдемо також абсолютну різницю між кутовим і медіанним значенням для подальшого розрахунку відносної интервальности:
.
,.
.
В
Тепер можемо сформувати медіанне модальне керування.
Матриці еталонної моделі з урахуванням вимоги до вибору коренів полінома Баттерворта () мають вигляд:
В
Вирішимо рівняння Сильвестра:
В
-1 =
Тоді медіанна складова матриці замкнутої системи має вигляд:
В В
Таким чином, на частоті зрізу досягається необхідна відносна інтервальні матриці стану системи.
Сформуємо закон управління:
,.
,
Закон керування має вигляд:
...
