кої дедуктивної лінії в логіці виступає і Г.В. Лейбніц (1646-1716), який вважав, що логіка дає інших наук метод відкриття та докази. Заслуга Лейбніца в розробці принципів логіки, системи логічних модальностей загальновизнана; зокрема, йому віддають першість відкриття закону достатньої підстави в логіці, що, правда, спірно.
Безперечно ж і більш важливо те, що з ім'ям Лейбніца зв'язується формування математичний логіки. Їм були вперше сформульовані положення, призвели зрештою до створення такої логіки, яку він мислив різновидом універсальної математики. Лейбніц розробив те, що згодом було названо логікою класів, обчисленням висловлювань; він знайшов як би алфавіт понять, набір простих, несуперечливих понять, комбінації яких з визначеного методу формують теоретичні докази. Його вказівка ​​на можливість універсальної мови міркувань, подібного математичним (алгебраїчним) обчислень, у якому сіллогістіка (як і "Початки" Евкліда) буде всього лише окремим випадком набагато випередило свій час. Його ідеї хоча і не були відкинуті усіма, але авторитет І. Канта і Г. Гегеля, що виступили проти аналогією формальної логіки і алгебри, і не визнали за математизацією логіки практичного значення, дещо затримали розвиток її в цьому напрямку. У цей період поширюються погляди індуктівістов: Дж. Гершеля, У. Уевель, Дж.С. Мілля. Останній протиставив свої методи аналізу причинних зв'язків (методи наукової індукції) силогістиці, тобто дедукції. Можна сказати, що певною мірою відповіддю на це протиставлення і з'явилися в середині XIX століття роботи О. де Моргана і Дж. Буля, узагальнюючі сіллогістіку і переводять силогізми на мову алгебри.
Після Г. Лейбніца єдина лінія історії логіки ніби роздвоюється на історію традиційної формальної логіки та історію математичної (символічної) логіки, званої тоді ще й логістикою. В історії останньої найбільш значним слід назвати ім'я Дж. Буля (1815-1864), який поклав в основу своїх логічних робіт аналогію між алгеброю і логікою і, користуючись математичними операціями, який створив логічне числення, що дозволило йому знайти нові типи висновків, не враховуються в традиційному вченні про умовивід. Роботи Дж. Буля, С.Джевонс, Ч. Пірса, Д. Венна, П.С. Порецкого, Е. Шредера і деяких ін, можна сказати, остаточно переконали фахівців в можливості алгебраизации логічних форм, алгебраизации силлогистики та інших розумових структур. І коли в 1879 г.г. Фреге створює перше числення висловів в суворо аксіоматизована вигляді, ця можливість стала реальною. Згодом їх ідеї були розвинені і вдосконалені Дж. Пеано, Б. Расселом, Д. Гільбертом, А. Черчем, С. Кліні, X. Каррі, А. гейтинг,
О.М. Колмогоровим, А.А. Марковим, Н.А. Шаніним та ін Початок ХХ століття відзначено бурхливим розвитком як теорії, так і практики (особливо з 30-х рр..) "машинного мислення", створенням обчислювальних систем, кібернетичної техніки, "штучного інтелекту". Плодами цього прогресу у вигляді персональних комп'ютерів користуємося і ми. Подібну Г. Лейбніца роль у розгалуженні історії логіки зіграв і І. Кант, який запропонував для подолання обмеженості загальної (формальної) логіки, неминуче вступає в протиріччя з самою собою як тільки вона намагається, вийшовши за межі чуттєвого досвіду, пізнати "річ в собі", створити нову логіку (Кант назвав її трансцендентальної), з'ясовує можливість безумовно загальних і необхідних апріорних істин. Поставлену І. Кантом задачу по-своєму вирішив Г. Гегель своєї діалектичної логікою, логікою абсолютної ідеї, тобто ідеалістичної логікою. У радянській літературі загальноприйнято, що матеріалізація цього вчення Гегеля належить К. Марксу і Ф. Енгельсу і, тим самим, з них починається історія матеріалістичної діалектичної логіки. Таким чином, історію логіки можна представити у вигляді дерева, корінням своїми іде у глибоку старовину. Стовбуром цього дерева є історія традиційної (Арістотелевой) формальної логіки, а крону цього дерева становлять відгалуження традиційної, математичної та діалектичної логік. Правда, що вважати діалектичної логікою і до цих пір залишається не зовсім ясним. Чи то це діалектичний метод, матеріалістична діалектика, методологія, чи то це теорія пізнання або метафізична логіка.
Однак, у всякому разі досить очевидно, що традиційна логіка не є частина діалектичної, що остання не вивчає структуру форм думки (тоді б вона просто скасувала формальну логіку); досить очевидно, що діалектична логіка в однаковій мірі з усіма іншими науками користується і формами думки, дослідженими традиційною логікою, і нормами до ним, сформульованими нею. У цій історії є і сторінки, вписані росіянами. Історія логіки в Росії порівняно невелика. p> Перший природний росіянин, який написав, нехай і всього лише 2-3 сторінки, але спеціально про логіку, був князь Андрій Курбський (1528-1583). Їм підготовлена ​​до видання перша російською мовою друкована книга за логікою, перекладена князем "Від інші діалектики Іона Спанінберге...
