+ 0,1 Г— 20 + 0,1 Г— 28 + 0,05 Г— 35 + 0,05 Г— 50 = 19,55%
Так як випадкові величини доходностей паперів є незалежними, то дисперсія дохідності портфеля:
D ( r p ) = 0,01 Г— 64 + 0,01 Г— 64 + 0,01 Г— 100 + 0,01 Г— 49 + 0,01 Г— 144 + 0,01 Г— 100 + 0,04 Г— 25 + 0,01 Г— 225 + 0,0025 Г— 400 + 0,0025 Г— 625 = 11,02.
Тоді ? ( r p < span align = "justify">) = = 3,32%.
Бачимо, що стандартне відхилення дохідності портфеля виявилося нижче мінімального значення для цінного паперу з номером 6, а В«піковіВ» значення стандартних відхилень цінних паперів з номерами 9 і 10 В«розчинилисяВ» в загальній величині ? ( r p ).
Наведений приклад показує, що великі компанії на ринку інвестицій відчувають себе набагато впевненіше, ніж їх дрібні конкуренти, оскільки великі інвестиції дозволяють купувати більш диверсифіковані портфелі і тим самим значною мірою убезпечити компанію від ринкових ризиків.
Формування оптимального портфеля. Портфель Марковіца мінімального ризику
Існує кілька варіантів завдань оптимізації ризикового портфеля. Розглянемо одну з них. Це так званий В«портфель МарковіцаВ». Це завдання було сформульована і вирішена американським економістом Г.Марковіцем в 1952 році, за що пізніше він отримав Нобелівську премію. p align="justify"> Нехай є n видів цінних паперів, з яких інвестор хоче сформувати портфель. Необхідно знайти x i , мінімізують варіацію портфеля:
V p = SS x i Г— x j Г— V ij,
за умови, що забезпечується задане значення ефективності портфеля m p , тобто
S x i Г— m i = m p .
Оскільки x
