ify"> 6. Розробка завдань стохастичного характеру.
. Розробка практичного заняття, на якому реалізується стохастична навчально-методична лінія.
Глава 1. Основні теоретичні відомості
.1 Історія виникнення і розвитку комбінаторики та теорії ймовірностей
До того, як та чи інша область знання формується в особливу науку, вона спочатку проходить тривалий період накопичення емпіричного матеріалу, потім розвивається в надрах іншої, більш загальної науки і лише потім виділяється в самостійну гілку. Із завданнями, в яких доводиться вибирати ті чи інші предмети, розташовувати їх у певному порядку і відшукувати серед різних розташувань найкращі, люди зіткнулися ще в доісторичну епоху, вибираючи найкращі розташування мисливців під час полювання, воїнів під час битви, інструментів під час роботи. Певним чином розташовувалися прикраси на одязі, візерунки на кераміці, пір'я в оперенні стріли. Ще в давнину було помічено, що є явища, що володіють наступною особливістю: при малому числі спостережень над ними не помічається ніякої залежності, але в міру збільшення кількості спостережень все ясніше проявляється певна закономірність. Наші предки розуміли, що у десятка мисливців ймовірність вразити тварина на полюванні більше, ніж у одного; ймовірність благополучно переправитися на протилежний берег річки через брід вище, ніж у глибоководному її місці і т.д. Пізніше, на основі спостереження і досвіду, людина стала оцінювати випадкові події, класифікувати їх наслідки як неможливі, можливі і достовірні. Він зауважив, що випадковостями не так вже рідко керують об'єктивні закономірності. p align="justify"> Принаймні ускладнення виробничих і суспільних відносин все частіше доводилося користуватися поняттями про порядок, ієрархії, групуванні.
У піраміді, де був похований єгипетський фараон Тутанхамон, знайшли розграфлених дошку з трьома горизонталями і 10 вертикалями і фігурки для стародавньої гри'' сенет'', правило якої ми, ймовірно, ніколи не дізнаємося. Пізніше з'явилися нарди, шашки та шахи, а також їх різні варіанти (китайські і японські шахи, японські облавні шашки'' го'' і т. д.). У кожній з цих ігор доводилося розглядати різні поєднання пересуваються фігур, і вигравав той, хто їх краще завчив. p align="justify"> У китайських рукописах, що відносяться до XII-XIII ст. до н.е. зустрічаються згадки про питання, близьких до комбінаторним (точно датувати ці рукописи неможливо, оскільки в 213 р. до н.е. імператор Цинн Ши-Хуан наказав спалити всі книги, так що до нас дійшли зроблені пізніше копії). У цих книгах писалося, що все в світі є поєднанням двох начал - чоловічого і жіночого, яке автори позначали символами - і ----. У рукописі'' Же Кім'' ('' Книга перестановок'') показані різні сполук...
