и цих знаків по два і по три. p align="justify"> Вісім малюнків з трьох рядів символів зображували землю, гори, воду, вітер, грозу, вогонь, хмари і небо (деякі малюнки мали і інші значення). Не дивно тому, що сума перших 8 натуральних чисел (тобто число 36) втілювала в уявленнях давніх китайців весь світ. p align="justify"> Знадобилося висловити в міру поглиблення знань та інші елементи світобудови за допомогою тих же знаків - і ----. Були складені 64 фігури, що містили вже п'ять рядів рисочок. Треба думати, що автор рукопису'' Же Кім'' зауважив подвоєні числа малюнків при додаванні одного ряду символів. Це можна розглядати як перший загальний результат комбінаторики. p align="justify"> У 391 р. н. е.. натовп ченців зруйнувала центр язичницької науки олександрійський Музеум - і спалила велику частину зберігалася в ньому бібліотеки, яка налічувала багато тисяч томів. Залишки бібліотеки руйнувалися протягом ще трьох століть, а в 638 р. н.е. вона остаточно загинула при взятті Олександрії військами арабського халіфа Омара, і тому більшість наукових книг безповоротно загинуло, і ми можемо лише здогадуватися про їх зміст по коротким переказам і натяків у збережених рукописах. За цим натяків можна все ж судити, що певні уявлення про комбінаториці у грецьких вчених були. Філософ Ксенократ, який жив у IV ст. до н.е., підраховував кількість складів. У III в. до н.е. історик Хрис вважав, що число тверджень, отримуваних з 10 аксіом, перевищує мільйон. На думку ж Гіппарха, з стверджують аксіом можна скласти 103 049 сполучень, а додавши до них заперечують, 310952. Ми не знаємо, який саме зміст надавали ці філософи своїм твердженням і як вони отримували свої результати - приводяться Гиппархом результати дуже точні, щоб вважати їх результатом грубої оцінки, і в той же час не піддаються розумному тлумаченню. Мабуть, у грецьких вчених були якісь, не дійшли до нас правила комбінаторних розрахунків - швидше за все помилкові. p align="justify"> Конкретні комбінаторні задачі, що стосувалися перерахування невеликих груп предметів, греки вирішували без помилок. Аристотель описав без пропусків всі види правильних тричленних силогізмів, а його учень Арісксен з Тарента перерахував різні комбінації довгих і коротких складів у віршованих розмірах. Що жив у IV ст. н.е. математик Папп розглядав число пар і трійок, які можна отримати з трьох елементів, допускаючи їх повторення.
Грецькі вчені приділяли велику увагу питанням, прикордонним між комбінаторикою і теорією чисел. Ще в VI ст. до н.е. в школі філософа-ідеаліста математика Піфагора виникло переконання, що світом правлять числа, а речі тільки відображення чисел. Піфагорійці почали вивчати властивості натуральних чисел. Їх дослідження про парних і непарних числах, подільності чисел, і складових числах поклали основу теорії чисел. Як і китайці, піфагорійці надавали особливу увагу числу 36 - воно було для них не тільки сумою перших 4 парних і перших 4 непарних чисел, але...
