истів до свого друга, астроному Шумахеру, Гаусс писав: «Нещодавно я мав нагоду знову переглянути книжку Лобачевського (« Геометричні дослідження »). Вона містить основи тієї геометрії, яка повинна була б мати місце і була б строго послідовною, якби евклідовой геометрія не була б істинною.
Хтось Швей-карт назвав таку геометрію зоряною. Лобачевський називає її уявною геометрією. Ви знаєте, що я вже 54 роки (з 1792) маю ті ж переконання (з деяким пізнішим розширенням, на якому не хочу тут зупинятися); за матеріалом я, таким чином, у творі Лобачевського не знайшов нічого для себе нового; але в його розвитку автор слід іншим шляхом, відмінному від того, яким ішов я сам; воно виконано Лобачевським з майстерністю, в істинно геометричному дусі. Я вважаю себе зобов'язаним звернути Вашу увагу на цю книгу, яка, безперечно, принесе Вам абсолютно виняткове насолоду ».
Попалася брошура Лобачевського «Геометричні дослідження ...» і Яношу Бойяи, який уважно і прискіпливо вивчав кожну фразу цього чудового твору. Він дійшов висновку, що перед ним - оригінальний, глибокий і зовсім самостійний працю.
Вражений збігом своїх робіт з відкриттям «московського математика», Янош підкреслив, що твір Лобачевського «виявляє творчу геніальність автора». Угорський вчений написав «Зауваження з приводу« Геометричних досліджень »Миколи Лобачевського». На жаль, зауваження ці не були Казань, їх виявили через багато років після смерті Лобачевського і Бойяи.
... Після смерті Гаусса (1855 р.) була опублікована його листування. З неї-то вчені і дізналися про високу оцінку «королем математики» праць Лобачевського. Ідеї ??Лобачевського стали популярні.
З'явилися і перші пропагандисти нової геометрії. У Німеччині - професор гімназії Бальтцер, у Франції - професор університету в Бордо Гуель, в Італії - Баттальіні і Дженоккі, в Америці - Гальстед, в Англії - Кліффорд, у Бельгії - Тіллі ... Особливо повинен бути відзначений Ж. Гуель.
Це він у 1866 р. видав французькою мовою «Геометричні дослідження з теорії паралельних ліній» Лобачевського, супроводивши їх уривками з листування Гаусса і Шумахера.
Завдяки Гуель твір Лобачевського знайшло багатьох читачів. «Геометричні дослідження ...» стали ретельно вивчати. Книгою зацікавився і талановитий математик Е. Бельтрамі. Він-то і спробував довести можливість геометрії Лобачевського.
Бельтрами писав: «Ми намагалися дати собі звіт про результати, до яких призводить вчення Лобачевського, і потім ми спробували відшукати реальну підставу для цього вчення, насамперед, щоб визнати цим самим необхідність нового порядку речей і ідей». Саме Бельтрами виявив, що на псевдосферіческіх поверхнях здійснюється геометрія Лобачевського.
У 1868 р. в «Математичному збірнику» з'явилася стаття, що містить перший в Росії ще обережний, але сприятливий відгук про працях Лобачевського. Це вже не «безглузді фантазії», це - «вельми чудові, але мало відомі праці нашого співвітчизника». Праці ці стають все більш відомими в Росії.
Про геометрії Лобачевського розмірковує в «Братах Карамазових» Іван Федорович, що володіє, кажучи словами Достоєвського, «евклідовского» характером розуму: «Нехай навіть паралельні лінії зійдуться, і я сам це побачу; побачу і скажу, що зійшлися, а все-таки не прийму ». Звідси випливає, що великий російський письменник мав чітке уявлення про нову геометрії.
У Росію з усіх кінців земної кулі йдуть листи з ...
