оптимальних налаштувань.
3. ПІД - регулятор. ПІД - регулятор має три параметри налаштувань С1, С0, С2 і тому його розрахунок за методом розширених частотних характеристик дещо складніше, ніж розрахунок регуляторів з двома параметрами.
Розширені частотні характеристики ПІД - регулятора:
;
;
;
де.
Рішення системи рівнянь з урахуванням останніх формул дає вирази для розрахунку двох налаштувань як функції третього настройки, наприклад:
;
,
де.
Для ПІД - регулятора замість площині параметрів настройок ми маємо тривимірний простір. У цьому випадку визначення оптимальних налаштувань проводиться в наступному порядку.
Переймаючись різними значеннями настройки С2, за останніми формулами розраховуються криві рівної колебательности в площині С1, С0 (рис. 6). Характер цих кривих аналогічний розглянутої раніше кривої для ПІ - регулятора, який виходить як окремий випадок з ПІД - регулятора при С2=0. Умовно оптимальні налаштування знаходяться також як і для ПІ - регулятора.
Рис. 6. Площина параметрів настройок ПІД - регулятора.
Порівняння між собою оптимальних процесів регулювання для різних значень З 2 показує, що введення диференціальної складової в закон регулювання (порівняно з ПІ - регулятором) істотно покращує якість перехідних процесів.
Однак, починаючи з деяких значень З 2, подальше його збільшення малоефективно, тому остаточний вибір оптимального значення С 2 * і відповідних йому З 1 * і С 0 * повинен проводитися на основі безпосереднього порівняння якості процесів регулювання по інтегральному квадратичним критерієм.
.2 Розрахунок комбінованої системи автоматичного управління
Комбіновані системи регулювання застосовують при автоматизації об'єктів, підданих дії істотних контрольованих збурень.
Існує два способи побудови комбінованих АСР (рис. 7а, б)
а)
б)
Рис. 7. Структурна схема комбінованої АСР
а - при підключенні виходу компенсатора на вхід об'єкта;
б - при підключенні компенсатора на вхід регулятора.
Обидві схеми регулювання володіють загальними особливостями: наявністю двох каналів впливу на вихідну координату об'єкта та використанням двох контурів регулювання - замкнутого (через регулятор) і разомкнутого (через компенсатор). Відмінність полягає лише в тому, що в другому випадку коригувальний імпульс від компенсатора надходить не на вхід об'єкта, а на вхід регулятора.
Основою розрахунку подібних систем є принцип інваріантності: відхилення вихідної координати системи від заданого значення має бути тотожно рівним нулю при будь-яких задають або збурюючих впливах.
Виведемо умова інваріантності для комбінованої АСР. Для випадку, коли сигнал від компенсатора подається на вхід об'єкта (рис. 5а), структурна схема комбінованої АСР перетвориться до послідовному з'єднанню розімкнутої системи і замкнутого контуру (рис. 6а), передавальні функції яких відповідно рівні:
,
.
При цьому умова інваріантності записується у вигляді...
