ечному перерізі.
Приклад 2. Брус завдовжки навантажений рівномірно розподіленим навантаженням з інтенсивністю q (кн / см) і зосередженою силою F прикладеної на вільному торці і рівної (кн) (мал. 9). Побудувати епюру нормальних сил.
Для визначення нормальних сил застосуємо метод перетинів. Розсічений брус на відстані Z від вільного торця. Відкинемо верхню частину, а для нижньої частини бруса складемо рівняння рівноваги (мал. 9, б)
Припустимо, що сила N спрямована вгору SZ=0
N-qZ +=0 N=qZ-()
з рівняння видно, що нормальна сила N змінюється по довжині бруса за лінійним законом. Для побудови епюри знаходимо значення сили в крайніх перетинах: при Z=0 і при Z=
Рис. 9
Підставами ці значення Z в рівняння () і отримаємо:
при Z=0 N =, тобто внутрішня нормальна сила виявилася стискає:
при Z=N =, нормальна сила стала растягивающей. Епюра показана на рис.9, в
Найбільша нормальна сила N=виникає на вільному торці бруса. Отже, це перетин найнебезпечніше.
У місцях додатка зосереджених сил на епюрі виходять скачки, рівні величині цих сил. Слід зазначити, що при визначенні внутрішніх силових факторів можна говорити тільки про перерізи, віддалених від місць прикладення навантаження. Сила не може бути строго зосередженої в одній точці. Передача навантаження завжди відбувається за деякою майданчику, в межах якої внутрішня сила розподіляється по деякому закону, вивчення якого виходить за рамки курсу «Опір матеріалів». Таким чином, епюра в областях додатки зосередженого навантаження умовна.
. Вигин прямого бруса
Під вигином розуміється такий вид навантаження, при якому в поперечних перетинах бруса виникають згинальні моменти. Якщо згинальний момент в перерізі є єдиним силовим фактором, то вигин називається чистим. Якщо поряд з ізгібающім моментом в поперечних перетинах бруса виникають і поперечні сили, то вигин називається поперечним.
Передбачається, що згинальний момент і поперечна сила лежать в одній з головних площин бруса (приймемо, що ця площина ZOY). Такий вигин називається плоским.
У всіх розглянутих нижче випадках має місце плоский поперечний вигин балок.
Для розрахунку балки на міцність або жорсткість необхідно знати внутрішні силові фактори, що виникають в її перетинах. З цією метою будуються епюри поперечних сил (епюра Q) і згинальних моментів (М).
При вигині прямолінійна вісь бруса викривляється, нейтральна вісь проходить через центр ваги перерізу. Для визначеності при побудові епюр поперечних сил і згинальних моментів встановимо для них правила знаків. Приймемо, що вигинає момент вважатиметься позитивним, якщо елемент бруса згинається опуклістю вниз (ріс.10.а), тобто таким чином, що його стислі волокна знаходяться у верхній частині.
Якщо момент згинає брус опуклістю вгору, то цей момент буде вважатися негативним (ріс.10.б).
Позитивні значення згинальних моментів при побудові епюри відкладаються, як звичайно в напрямку осі У, що відповідає побудові епюри на стислому волокні.
Рис. 10
Тому правило знаків для епюри згинальних моментів можна сформулювати наступним чином:
...
