удження, вхідний величиною для якого є напруга живлення якірної обмотки двигуна Uд (t) а вихідний швидкість обертання вала двигуна? (T) РЕД - редуктор, вхідний величиною для якого є швидкість обертання вала двигуна? (T) а вихідний швидкість обертання вала робочої машини.
Малюнок 2 - Функціональна схема Електромеханічні стежить системи з потенциометріческім вимірювальним пристроєм
2. Рівняння динаміки та передавальні функції елементів САУ
.1 Потенціометр
Потенціометричне пристрій описується рівнянням:
q (t)=k пот? q (t), (1)
де k піт=70 в / рад.
Рівняння потенціометра в операційній формі:
q (S)=k пот? q (S) (2)
Звідки передавальна функція потенціометра:
Wпот (S) == kпот (3)
Отже, потенціометричне пристрій представлено пропорційним ланкою і описуються рівнянням:
q (S)=60? q (S) (4)
2.2 Електронний підсилювач
Електронний підсилювач описується рівнянням:
у (t)=k еп? U q (t), (5)
де k еу=30.
Рівняння електронного підсилювача в операційній формі:
у (S)=k еу? U q (S) (6)
Звідки передавальна функція електронного підсилювача:
Wеу (S) == kеу (7)
Отже, електронний підсилювач представлений пропорційним ланкою і описується рівнянням:
у (S)=30? Uq (S) (8)
.3 Тиристорний перетворювач
Тиристорний перетворювач в режимі безперервного струму описується ланкою, що складається з послідовного з'єднання лінійного безінерційного ланки з коефіцієнтом посилення kтп і ланки чистого запізнювання, тобто
, (9)
де t - випадковий час, зазвичай зване середньостатистичним запізненням.
Звичайно функція розкладається в степеневий ряд і враховуються тільки два перших члена цього ряду. Тоді передавальна функція тиристорного перетворювача приймає вигляд:
(10)
Враховуючи, що ТТП=t отримуємо
, (11)
де ТТП=3.33? 10-3с, kтп=15.
Для даної передавальної функції диференціальне рівняння:
(12)
Отже, динамічною моделлю тиристорного перетворювача є апериодическое ланка першого порядку.
.4 Двигун постійного струму
Рассмотрімучасток системи, що включає ТП і двигун. Вхідний величиною цієї ділянки є U д (t), а вихідний - кутова швидкість w (t) двигуна.
Знайдемо рівняння, що зв'язує w (t) і U д (t).
Рівняння U д (t) в електричному ланцюзі, що складається з ТП і обмотки якоря двигуна, має вигляд:
Uд (t) =, (13)
де R d - активний опір обмоток і щіток двигуна; d - індуктивний опір обмоток і щіток двигуна;
eд (t)=- проти-ЕРС двигуна.
Можна вважати, що магнітний потік двигуна Ф=const,
тоді:
eд (t) =; ; (14)
Підставляючи (14) в (13) отримаємо:
Uд...
