Зазначімо, что при s ® 0, t ®? и самє того ми говоримо про точність у сталей режімі.
(1.7)
Позначімо: і отрімаємо
(1.8)
ВРАХОВУЮЧИ, что оператор s, помножений на зображення самої величини, є символом діференціювання, можна для орігіналів Записати
(1.9)
вирази (1.9) візначає залежність помилки регулювання від різніх складових вхідного впліву и КОЕФІЦІЄНТИ Ki отримай Назву Коефіцієнтів помилок:
K0 - коефіцієнт помилки за положенням;
K1-коефіцієнт помилки за швідкістю;
K2 - коефіцієнт помилки Щодо Прискорення и т.д.
З (1.8) віпліває, что
Чісельні Значення Коефіцієнтів помилок візначаються з цього вирази при s ® 0.
(1.10)
Очевидно, что К0=Фe (0).
вхідна Вплив можна представіті у вігляді степеневих ряду
де g0 - Постійна величина, что характерізує Початкове значення, а g1=const - ШВИДКІСТЬ Зміни вхідного впліву, g2=const - Прискорення и т.д. Тоді
Нехай Передатна функція розімкнутої системи має вигляд
де n - порядок астатизма системи. Для передавальної Функції замкнутої системи помилковості отрімаємо
Зображення помилки запишеться у вігляді
Звідсі віпліває, что ЯКЩО порядок астатизма больше порядку старшої похідної впліву, тоб n> m, то помилка в сталь режімі буде дорівнює нулю. Если n=m, то ВСТАНОВИВ помилка буде дорівнює Постійній велічіні, званої статічної помилки. І ЯКЩО n
). Если система статична, тоб n=0, то є ВСІ складові помилки и ВСІ КОЕФІЦІЄНТИ помилок НЕ Рівні нулю, тому К0=Ф e (0)? 0.
). Система з астатизмом 1-го порядку, n=1, що не має помилки по положенню и К0=0.
). Система з астатизмом 2-го порядку, n=2, що не має помилок за становищах и за швідкістю и К0=0, К1=0.
цею список можна продовжіті. Таким чином, Підвищення порядку астатизма підвіщує точність системи в сталь режімі. Альо Підвищення порядку астатизма зніжує запаси стійкості, ТОМУ ЩО Введення інтегруючіх ланок збільшує фазові запізнювання (зніжує частоту wp). Тому на практіці порядок астатизма Вище іншого не застосовують, а найчастіше обмежуються астатизмом Першого порядку, вікорістовуючі для Підвищення точності Інші способом.
1.4 Інтегральні ОЦІНКИ якості
Інтегральні ОЦІНКИ характеризують Якість протікання перехідніх процесів. Найбільше Поширення отримай Дві інтегральні ОЦІНКИ
(1.11)
(1.12)
Інтеграл (1.11) візначає площа под кривою квадрата дінамічної помилки. Чім менше цею інтеграл, тім швідше згасає Перехідний процес І, отже, інтеграл J0 служити мірою швідкодії системи. У ряді віпадків система, что задовольняє умові мінімуму J0, має значительнуюколебательность перехідного процеса. Для Зменшення коліває можна спробуваті скористати оцінкою J1. Уявімо цею інтеграл у вігляді
Останній член в отриманий віразі є постійною величиною І, ЯКЩО вважаті, что при t ®? помилка e (t) ® 0, то ВІН дорівнює te 2 (0). Мінімальна Значення інтеграл J1 матіме, ЯКЩО підінтегральної вирази дорівнюватіме нулю, тоб
(1.13)
Вирішення цього діференц...
