игованої системи, робимо висновок:
сходиться коливальний процес (рис.8) і годограф Найквіста (мал. 9), що не охоплює точку (0,-j) свідчать про стійкість системи.
4. Синтез послідовного коригуючого ланки
Структурна схема САУ при послідовної корекції зображена на рис.10, де прийнято такі позначення: W (s)-передавальна функція вихідної системи;
Wk (s) - передавальна функція коригувального пристрою.
Вважаючи, що передавальна функція скоригованої системи Wск (s) дорівнює бажаної передавальної функції Wж (s), можна записати
В
Реалізація аналогового регулятора на пасивних RC-ланцюгах.
Передавальна функція коригуючого ланки має вигляд:
В
Т.к. , То дана ПФ може бути реалізована при допомоги схеми, зображеної на рис.11.
Зробимо розрахунок опорів і ємності, а так само коефіцієнта посилення додаткового підсилювача. Розрахунок пристрою проводиться за співвідношенням:
;
Нехай ємність конденсатора дорівнює 10 мкФ (модель К15П-1)
В
По таблиці номіналів вибираємо близькі за значенням резистори моделі С1-1 R 1 = 39кОм, R 2 = 160Ом
В
Щоб зробити коефіцієнт регулятора рівним 2,02, підберемо коефіцієнт посилення додаткового підсилювача Куд = 112.
Знайдемо постійні часу з урахуванням номіналів знайдених реальних конденсатора і резисторів:
В В
Таким чином передавальна функція регулятора прийме вигляд:
В
Реалізація активного коригуючого ланки на ОУ.
Принципова схема регулятора на ОУ наведена на рис.12.
Розрахунок пристрої проводиться за співвідношенням:
В
Приймемо R 1 = 10 кому, тоді
В
По таблиці номіналів вибираємо близькі за значенням резистори моделі C1-1 і конденсатори моделі К15П-1 : p> R 2 = 4,7 кОм; З 2 = 0,33 мкФ; З 1 = 39мкФ
Цифровий регулятор може бути отриманий з передавальної функції коригувального устрою шляхом перекладу її в дискретну форму за допомогою апроксимації Туст і подальшого запису різницевого рівняння.
У схемі зображеної на рис.13 сигнал, що надходить в АЦП (аналого-цифровий перетворювач) перетвориться з аналогової форми в цифрову (дискретну) шляхом квантування безперервної величини за часом, потім сигнал надходить в D (z) (цифрова обчислювальна машина), де виробляються обчислення згідно різницевого рівняння, після чого сигнал надходить у ЦАП ( цифровий аналоговий перетворювач), де перетворюється з цифрової в аналогову форму
Період дискретності приймемо рівним 0,0008 с., тобто Тs = 0,0008 c.
>> Wk = tf ([0.563479,2.21897,2.02], [0.0016,1,0])
Transfer function:
0.5635 s ^ 2 + 2.219 s + 2.02
---------------------------
0.0016 s ^ 2 + s
>> Wkd = c2d (Wk, 0.0008, 'tustin')
Transfer function:
282.2 z ^ 2 - 563.5 z + 281.3
---------------------------
z ^ 2 - 1.6 z + 0.6
Sampling time: 0.0008
Перетворимо функцію в dsp-форму:
>> W = filt ([282.2, -563.5,281.3], [1, -1.6,0.6], 0.0008)
Transfer function:
282.2 - 563.5 z ^ -1 + 281.3 z ^ -2
-------------------------------
1 - 1.6 z ^ -1 + 0.6 z ^ -2
Sampling time: 0.0008
Отримали передавальну функцію цифрового регулятора:
В
Тепер можна записати різницеве ​​рівняння в загальному вигляді:
В
перемноживши отримаємо наступне:
В
Звідси отримуємо таке рівняння
В
Дане рівняння реалізується в вигляді комп'ютерної програми, і використовується для управління цифровим контролером, який у свою чергу реалізує корекцію системи.
Висновок
В результаті виконання курсової роботи була виконана задача синтезу коригуючого ланки для вихідної САР. p> Для цього були вирішені такі завдання: побудована структурна схема нескорректированной системи та визначено передавальні функції її ланок, зроблена оцінка точності і аналіз якості вихідної системи (запасу стійкості і швидкодії) з використанням пакету Control System Toolbox.
Також була побудована бажана ЛАЧХ, визначені бажані передавальні функції розімкнутої та замкнутої систем, після чого була проведена оцінка показників якості бажаної системи з використанням математичного пакета MATLAB і синтез послідовного коригувального устрою (Регулятора), реалізація коригуючого пристрою у вигляді аналогового (Активна і пасивна корекції) і цифрового регуляторів, а також побудова і опис функціональної схеми скоригованої системи (з приведенням параметрів САР та її показників якості). p> Фізична схема скоректованої САР наведена на рис. 22. p> Спроектована система автоматичного регулювання стійка і володіє показниками я...
