яскраво проявляється цей рівень у самостійній діяльності учня при виконанні вправ, що вимагають простого відтворення наявних знань, коли учень, маючи правило, зразок, самостійно вирішує завдання, вправи на його застосування.
Учень, що вийшов на перший рівень самостійності, але не досяг ще другого рівня, при вирішенні задачі використовує наявний у нього зразок, або правило, або метод і т. п., якщо ж завдання не відповідає зразку, то він вирішити її не може. При цьому він навіть не робить спроб якось змінити ситуацію, а найчастіше відмовляється від вирішення нового завдання під тим приводом, що такі завдання ще не вирішувалися.
Перший рівень самостійності простежується в навчально-пізнавальної діяльності багатьох учнів, приступили до позаурочних занять. Потім одні учні швидко виходять на наступний рівень, інші затримуються на ньому певний час. Більшість з них в процесі вивчення матеріалу виходять на більш високий рівень самостійності, ніж перший.
Оскільки перший рівень розвитку самостійності простежується у багатьох учнів на початку занять, то завдання вчителя полягає не в ігноруванні його, вважаючи, що школярі, відвідують позаурочні заняття, вже досягли більш високих рівнів, а в забезпеченні переходу всіх учнів на наступні, більш високі рівні самостійності.
другий рівень.
Цей рівень можна назвати варіативної самостійністю.
Самостійність на цьому рівні виявляється в умінні з декількох наявних правил, визначень, зразків міркуванні і т. п. вибрати одне певне і використовувати його в процесі самостійного вирішення нового завдання.
На даному рівні самостійності учень показує вміння виробляти розумові операції, такі, як порівняння, аналіз. Аналізуючи умову задачі, учень перебирає наявні в його розпорядженні засоби для її вирішення, порівнює їх і вибирає більш дієве.
третій рівень.
Частково-пошукова самостійність. Самостійність учня на цьому рівні, виявляється в умінні з наявних у нього правив і розпоряджень вирішення завдань певного розділу математики формувати (комбінувати) узагальнені способи для вирішення більш широкого класу задач, у тому числі й з інших розділів математики; в умінні здійснити перенесення математичних методів, розглянутих в одному розділі, на вирішення завдань з іншого розділу або з суміжних навчальних предметів; в прагненні знайти «власне правило», прийом, спосіб діяльності; у пошуках кількох способів вирішення завдання і у виборі найбільш раціонального, витонченого; у варіюванні умови задачі і порівнянні відповідних способів вирішення і т. п. У названих проявах самостійності присутні елементи творчості.
Учень на цьому рівні володіє відносно великим набором прийомів розумової діяльності - вміє проводити порівняння, аналіз, синтез, абстрагування тощо. п. У його діяльності значне місце займає контроль результатів і самоконтроль. Він може самостійно спланувати та організувати свою навчальну діяльність.
Кожен з цих рівнів, хоча вони виділені умовно, об'єктивно існує.
За типом цілепокладання.
В залежності від того, ким здійснюється цілепокладання і планування самостійної діяльності:
постановку мети і планування майбутньої діяльності учень здійснює за допомогою вчителя;
постановка мети здійснюється за допомогою вчителя, а планування майбутньої роботи виконується учнем самостійно;
постановка мети та планування майбутньої роботи здійснюється учнем самостійно, але в рамках пред'явленого учителем завдання;
робота здійснюється учнем за власною ініціативою, він без допомоги вчителя сам визначає зміст, мета, план роботи і самостійно її виконує.
Відповідно до компонентами навчальної діяльності Н.В. Калініна виділяє наступні види самостійної діяльності
самостійна діяльність на етапі постановки навчанням завдання.
Робота містить завдання, спрямовані на формування загального способу дій. Формулювання завдань спонукають школяра над тим, що він знає (на основі актуалізації попереднього матеріалу) і чого він не знає в пропонованому для роботи змісті.
самостійна діяльність на етапі вирішення поставленої навчальної завдання.
Робота містить завдання, в яких нова інформація не вводиться в готовому вигляді. Нові правила, визначення стають результатом самостійної дослідницької діяльності учня.
самостійна діяльність на етапі частнопрактіческіх завдань.
Робота формує здатність вміння виконання поставленого завдання шляхом звернення до загальним способом дії, освоєному раніше.
