ення рівняння теплопровідності на другому часовому шарі
Рис 3.3. Вирішення рівняння теплопровідності на третьому часовому шарі
Повторюючи обчислення стовпця вільних членів і рішення системи ще 4 рази, отримаємо u1, u2, u3, u4, u5 і u6 зміст значення температури у внутрішніх точках сітки. Далі належить зібрати в одну матрицю початкові значення, крайові і обчислені у внутрішніх вузлах.
Рис 3.4. Вирішення рівняння теплопровідності на четвертому часовому шарі
Рис 3.5. Вирішення рівняння теплопровідності на п'ятому часовому шарі
Рис. 3.6. Результат рішення рівняння теплопровідності
Рис. 3.7 Графічне подання рішення
4. Аналіз результатів розрахунку
Рішення, отримане засобами обох пакетів, збігається, що підтверджує правильність виконаних розрахунків. Рішення дозволяє відповісти на ряд питань про характер розподілу температури в області. Температура змінюється в області отримання рішення монотонно, без розривів. Можна визначити найменшу і найбільшу температуру і їх розташування в області, наприклад як ріс.4.1.Можно простежити розподіл температури в певних температурах зміна в певний момент часу (наприклад, як на рис. 4.2), а також температури в деякій точці області за проміжок часу (наприклад, як на рис 4.3).
Рис 4.1. Аналіз рішення на максимальне і мінімальне значення
Рис.4.2. Графік зміни температури в момент часу t=0.6
Рис.4.3. Графік зміни температури в точці x=1.2
Висновок
Отримане рішення, виконане в пакетах Microsoft Excel і MathCad, збігається, що підтверджує правильність виконаних розрахунків. Рішення дозволяє відповісти на питання про характер розподілу температури в області. Температура змінюється в області отримання рішення монотонно, без розривів. Можна визначити найменшу і найбільшу температуру і їх розташування у цій галузі (рис.4.1). Можна простежити розподіл температури в певний момент часу (Мал. 4.2), а також температури в деякій точці області за проміжок часу (Рис. 4.3).
Список літератури
1. Бикова О.Г. Інформатика. Математичні методи в процесах видобутку нафти і газу: методичні вказівки по виконанню курсової роботи. Спб, +2010. 39 с.
. Бикова О.Г. Інформатика. Робота в пакеті MATHCAD: методичні вказівки до виконання лабораторних робіт. СПб, 2005.46 с.
. Бикова О.Г. Інформатика. Рішення нелінійних і диференціальних рівнянь: Методичні вказівки до виконання практичних та лабораторних робіт. СПб, 2009.70с.
. Бикова О.Г. Інформатика. Обчислення в Microsoft Excel: методичні вказівки до самостійної роботи. СПб, 2008.58с.
