Реферат Методи теорії ймовірностей в аналізі безпеки та надійності літальних апаратів

> ? D 2 ? D 3 ? D < i> 4 ? D 5 ) + ( ? D 2 ? D 3 ? D 4 ? D 5 ? D 1 ? D 2 ? D 3 ? D 4 ? D 5 ) + (D 1 ? D 2 ? D 3 ? D < i> 4 ? ? D 1 ? D 2 < i>? D 3 ? D 4 ? )=

=E K ((D 1 ? D 1 )? (D 2 ? D 2 )? (D 3 ? D 3 )? (D 4 ? D 4 )? (D 5 ? ) + (D 1 ? D 1 )? (D 2 ? D 2 )? (D 3 ? D 3 )? (D 4 ? )? (D 5 ? D 5 ) + (D 1 ? D 1 )? (D 2 ? D 2 )? (D 3 ? )? (D 4 ? D 4 ) ? (D 5 ? D 5 ) + (D 1 ? D 1 )? (D 2 ? )? (D 3 ? D 3 )? (D 4 ? D 4 )? (D 5 ? D 5 ) + (D 1 ? )? (D 2 < i>? D 2 )? (D 3 ? D 3 )? (D 4 ? D 4 )? (D < i> 5 ? D 5 )

Використовуючи той факт, що A? A=A і A?=?, отримаємо

E KD4 ? E KD? 5 =E K ((D 1 ? D 2 ? D 3 ? D 4 ? ? ) + (D 1 ? D 2 ? D 3 ? ? ? D 5 ) + (D 1 ? D 2 ??? D 4 ? D 5 ) + (D 1 ??? D 3 ? D 4 ? D 5 ) + (?? D 2 ? D 3 ? D 4 ? D 5 )) =?

А як відомо, що, якщо добуток двох подій одно неможливі події (пустому безлічі), то такі події є несумісними.

За визначенням умовної ймовірності маємо:

P (E KD )=P (E K /E D4 )? P (E D4 ) + P ()

а в силу незалежності подій Di, i =, далі маємо:

P (E K /E D4 )? P (E D4 ) + P ()

Використовуючи (1.7) і несумісність його ( E D4 ) доданків

P (E K /E D4 )? (P (D 1 ? D 2 ? D 3 ? D 4 ) + P (D 1 ? D 2 ? D 3 ? ? D 5) + P (D 1 ? D 2 ? ? D 4 ? D 5 ) + P (D 1 ? ? D 3 ? D 4 ? D 5 ) + P (? D 2 ? D 3 ? D 4 ? D 5 )) + )

У силу всіх незалежних подій Di, i=і тому, що

P ( )=1-P (D i ) , отримаємо далі:

P (E K /E D4 )? [(P ( D1 )? P ( D2 )? P ( D3 )? (P ( D4 ) ? (1-P ( D5 )) + (P ( D1 )? P ( D2 )? P ( D3 < i>)? (1-P (...