. Знайти площа перерізу правильної чотирикутної піраміди ABCDE, що проходить через АВ і точку K-середину ребра ЄС, якщо всі ребра піраміди рівні 4.
17. В основі піраміди SABCD лежить ромб ABCD, сторона якого дорівнює 12, а діагональ BD=6. Висота піраміди SO проходить через точку перетину діагоналей ромба і дорівнює 3. Точки E і F лежать на ребрах AD і AB відповідно, причому AE=4, FB=8. Знайти площа перерізу піраміди площиною, паралельною ребру SC і проходить через точки E і F.
. Периметр основи піраміди дорівнює 20 см, а площа її основи 16 см2. Знайдіть периметр і площа перетину піраміди, проведеного паралельно підставі через середину бічного ребра.
Переглянувши зміст завдань, можемо звернути увагу, що завдання спрямовані не тільки на побудову перетинів, але й на знаходження площі перетинів, а також вони мають прихований сенс для того, щоб побудувати розтин.
2. Використання ікт в навчанні побудови перетинів
Слово технологія має грецьке коріння і в перекладі означає науку, сукупність методів і прийомів обробки або переробки сировини, матеріалів, напівфабрикатів, виробів і перетворення їх на предмети споживання. Сучасне розуміння цього слова включає і застосування наукових і інженерних знань для вирішення практичних завдань. У такому випадку інформаційними та телекомунікаційними технологіями можна вважати такі технології, які спрямовані на обробку і перетворення інформації.
Інформаційні та комунікаційні технології (ІКТ) - це узагальнююче поняття, що описує різні пристрої, механізми, способи, алгоритми обробки інформації. Найважливішим сучасним пристроями ІКТ є комп'ютер, обладнаний відповідним програмним забезпеченням та засоби телекомунікацій разом з розміщеною на них інформацією.
Широкі можливості для розвитку просторових уявлень відкриваються при використанні різних наочних посібників та ІКТ.
Використання наочних моделей піраміди сприяє вирішенню різних дидактичних завдань. Вони будуть корисні на уроках геометрії. Набори багатогранників (каркасні моделі, дерев'яні, з паперу) демонстративні, дають необхідні подання про форму. Тіла зі скла прозорі і дозволяють бачити елементи фігур, перетину тіла, які показуються або скляними вкладишами, або за допомогою натягнутих ниток. Ці моделі можуть демонструватися цілому класу. З ними корисно попрацювати і окремому учневі, що пропустив урок або зайнятому вирішенням завдань.
Корисно мати в кабінеті і розбираються набори геометричних тіл, зроблені з картону або щільного паперу. Можна організувати роботу з виготовлення наочних посібників силами учнів. Ця робота зажадає від них і певних знань, і досить розвинутого просторової уяви. Робота з виготовлення саморобних навчальних наочних посібників проводиться під керівництвом вчителя в класі, в позаурочний час, в гуртках та шкільних виробничих майстерень. Крім позитивного впливу на засвоєння курсу математики, така робота сприяє підвищенню ефективності уроку. Інша річ, коли вчитель зловживає демонстрацією наочних посібників. Цим він позбавляє учнів від необхідності напружувати, вправляти уяву і в результаті заважає його розвитку.
Також при вивченні багатогранників можна використовувати різні робочі та довідкові таблиці. Робочі таблиці - це такі таблиці, за матеріалом яких можна організувати активну розумову діяльність учнів, як по засвоєнню нового теоретичного матеріалу, так і з його закріплення. За допомогою робочих таблиць, можливо, здійснити виконання великого числа вправ, що сприяють виробленню і закріпленню в учнів певних навичок. За ними можна проводити опитування учнів або створити проблемну ситуацію перед класом. На відміну від робочих таблиць, довідкові таблиці, тобто таблиці для запам'ятовування, призначені для тривалого впливу на зоровий апарат учнів. Такі таблиці можуть бути вивішені в кабінеті математики на тривалий час. Таким чином, основною властивістю довідкових таблиць є (крім наочності, яка в ряді випадків відіграє важливу роль) їх дидактична спрямованість. Таблиці ці призначені для примусового впливу на пам'ять учня для запам'ятовування основних фактів, формул, графіків і ін. Великі можливості виховання самостійності та активності відкриваються при використанні зошитів з друкованою основою. Зараз вони все частіше з'являються в школах. Зошити з друкованою основою призначаються для організації самостійної роботи на етапі закріплення і повторення пройденого матеріалу. Основна відмітна особливість зошити в тому, що вона дозволяє більш раціонально використовувати навчальний час, так як учні звільняються при роботі з зошитом від механічного переписування тексту завдань і основну увагу зосереджують на виконанні завдань, включених в зошит. Зошити з друкованою основою включають велике число зав...
