Після проведення попередньої обробки даних можна приступити до знаходження оцінки моделі.
У запропонованому списку Estimate вибираємо Parametric models (див. малюнок 2.1.6), даний вибір призведе до відкриття діалогового вікна завдання структури моделі (див. малюнок 2.1.7). br/>В
Малюнок 2.1.6 Вибираємо параметричні моделі
Отримаємо параметричні моделі із запропонованого списку (ARX, ARMAX, OE, BJ, State Space див. малюнок 2.1.7), оцінка проводиться натисненням кнопки Estimate. Існує можливість змінити параметри моделі в редакторі Order Editor. Скористаємося значеннями за замовчуванням, за винятком ARX і State Space, у яких параметри виберемо, натиснувши кнопку Order Selection.
В
Малюнок 2.1.7 Вікно вибору структури моделей
Після того як були отримані всі 5 моделей об'єкта управління (див. малюнок 2.1.8), можна приступить до вибору однієї з них, яка буде використовуватися далі для отримання передавальної функції ТОУ.
В
Малюнок 2.1.8 Отримано 5 моделей ТОУ
Для вибору моделі слід користуватися засобами які надає System Identification Toolbox:
В· Transient resp (перехідна характеристика);
В· Frequency resp (частотні характеристики);
В· Zeros and poles (графіки нулів і полюсів);
В· Noise spectrum (графіки спектрів шумів). p> Вибір відображуваних на цих графіках моделей здійснюється виділенням відповідних у вікні списку моделей.
Для аналізу моделі ТОУ візьмемо модель n 4 s 3 , для чого перетягнемо її на іконку To Workspace, при цьому модель n 4 s 3 з'явиться в робочому просторі MATLAB.
Отримана модель представлена ​​в так званому тета - форматі і є дискретною. Для перетворення моделі з тета - формату в вид зручний для подальшого використання в пакеті System Identification Toolbox є спеціальні функції.
Перетворимо модель тета-формату багатовимірного об'єкта в вектор передавальних функцій, пов'язаних з обраним входом:
>> [N, d] = th2tf (n4s3)
n = 0 -0.0113 0.0188 0.0580
d = 1.0000 -1.7658 1.0929 -0.2527
де n , d відповідно чисельник і знаменник дискретної передавальної функції.
Отримаємо дискретну передавальну функцію:
>> zn4s = tf (n, d, ts)
Transfer function: -0.01133 z ^ 2 + 0.01876 z + 0.05795
z ^ 3 - 1.766 z ^ 2 + 1.093 z - 0.2527
Sampling time: 2.5
Перетворимо дискретну модель в безперервну і представимо її у вигляді передавальної функції:
>> sn4s = d2c (zn4s)
Transfer function:
0.01754 s ^ 2 - 0.02422 s + 0.008271
--------------------------------------
s ^ 3 + 0.5502 s ^ 2 + 0.1395 s + 0.009408
Наведені передавальні функції є однією і тією ж моделлю, записаної в різних формах і форматах.
Проаналізуємо динамічні характеристики моделі. Для чого побудуємо перехідну характеристику ТОУ для дискретної і безперервної моделей і визначимо основні показники перехідного процесу. p> На графіках перехідних процесів ступінчастою лінією представлений перехідною процес дискретної моделі, а суцільною лінією - безперервної моделі. Основні характеристики перехідного процесу такі:
В· Час наростання перехідного процесу (Rise time) становить для дискретної моделі 22.5, а для безперервної - 22.2;
В· Час регулювання (Setting time) становить для дискретної моделі 37.5, а для безперервної - 37.5;
В· Стале значення вихідної величини (Final value) для дискретної моделі та безперервної - 0.879.
Для побудови перехідної характеристики скористаємося командою:
>> step (zn4s, sn4s)
В
Малюнок 2.1.9 Перехідні характеристики дискретної і безперервної моделей
Для побудови імпульсної характеристики скористаємося командою:
>> impulse (zn4s, sn4s)
В
Малюнок 2.1.10 Імпульсні характеристики дискретної і безперервної моделей
Основними характеристиками моделі ТОУ при подачі на вхід одиничного імпульсного впливу є (див. малюнок 2.1.10):
В· Пікова амплітуда ( Peak amplitude ) становить для дискретної моделі 12.5, а для безперервної - 11.1.
В· Час регулювання складає для дискретної моделі 45 с., а для безперервної моделі 42.3 с.
Визначимо частотні характеристики моделей за допомогою команди:
>> bode (zn4s, sn4s)
В
Малюнок 2.1.11 Частотні характеристики дискретної і безперервної моделей
На графіках частотних характеристик Лах і ЛФХ вказані значення запасів стійкості (див. малюнок 2.1.11):
В· по амплітуді (Gain Margin), які для дискретної моделі складають 9.19 dB, а для безперервної моделі - 10.3 dB.
В· по фазі (Phase Margin), які для дискретної і безперервної моделі рівні нескінченності.
...
