ті f н;
?=f/f н - відносна частота напруги живлення;
??- Статичне падіння швидкості.
Так як на робочому ділянці механічні характеристики двигуна в системі ПЧ-АД паралельні, то при даному Мс статичну падіння швидкості є величиною постійною, тобто (2.1) можна представити у вигляді:
? =? він? - КМ, (2.2)
де К-коефіцієнт пропорційності.
Цей коефіцієнт можна визначити, виходячи з таких міркувань: він є постійним для будь-якої точки характеристики, в тому числі і для точки номінального режиму на природній характеристиці, тобто з (2.2) можна записати:
? =? він? - КМ н, (2.3)
З (2.3) після алгебраїчних перетворень отримуємо:
К =? він S н/М н, (2.4)
Підставляємо в (2.2) замість До його значення з (2.4) і після алгебраїчних перетворень отримуємо математичний опис моменту двигуна на лінійних ділянках механічних характеристик:
М=(? він? -?) М н/S н? він, (2.5)
Подальше математичний опис доцільно вести у відносних одиницях (тут відносні величини позначаються значком *); в якості базових використовуються: М н,? н, f н. Тоді приймає вигляд:
М *=(? -? *)/S н, (2.6)
З рівняння руху електроприводу отримуємо:
М=М з + Т м (М км /? він) (d?/dt), (2.7)
де Т м=J? він/M кн - електромеханічна постійна часу;
M кн - критичний момент на характеристики при f=f н.
Підставами (2.7) у відносних одиницях:
М *=М * з + Т м (М км/М н) (d? */dt), (2.8)
Тут М км/М н =?- Перевантажувальна здатність двигуна. Причому закон спільної зміни частоти й напруги перетворювача вибирається саме з умови отримання постійної перевантажувальної здатності при будь-якій формі залежності від швидкості моменту статичного, тобто для всіх реально можливих режимів ця величина залишається незмінною. Отже (2.8) можна записати:
М *=М * з + Т м? (d? */dt). (2.9)
Визначимо з (2.9) d? */dt і представимо отримане рівняння (2.5) в операторної формі:
? * (р)=(М * (р) -М * с (р)) (, (2.10)
М * (р)=(? (р) -? * (р)) S н, (2.11)
Перетворювач частоти складається з випрямляча і інвертора, з'єднаних послідовно. Якщо, представити їх апериодическими ланками з постійними часу Т в і Т і відповідно, то передавальна функція W П (р) перетворювача має вигляд:
W П (р)=К П/((Т в +1) (Т і р + 1)), (2.12)
де К П - коефіцієнт посилення ПЧ.
Після алгебраїчних перетворень (2.12) можна записати з урахуванням Т і=0, тому постійна часу інвертора визначається його конструкцією, в нашому випадку інвертор побудований на базі транзисторів і його можна вважати безінерційним ланкою.
W П (р)=f (p)/U з=К П/(Т в +1), (2.13)
Уявімо (2.12) у відносних одиницях, де базовими значеннями U з є U зн, при якому на виході перетворювача є напруга з частотою f н, рівної номінальної. Маючи на увазі, що в сталому режимі U з До П=f н, отримуємо:
? (р)=U * (p)/(Т в +1). (2.14)
Відповідно до формулами (2.11), (2.12), (2.13) структурна схема розімкнутої системи ПЧ-АД, наведена на рис. 2.1
Рис. 2.1. Структурна схема системи ПЧ-АД
2.2 Аналіз динамічних процесів в розімкнутої системі електроприводу
Для дослідження динаміки системи електроприводу у відповідності зі структурною схемою (рис. 2.1) спроектована її схема моделі в програмному середовищі MATLAB Simulink на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Модель розімкнутої системи електропривода
Результат моделювання режиму пуску наведено на рис. 2.3.
На графіку видно, що пуск двигуна складає 1,25 сек, після чого настає сталий режим.
Рис. 2.3. перехідні процеси в розімкнутої системі ПЧ-АД
В даному випадку динамічний момент не постійний, в результаті чого збільшення швидкості відбувається нерівномірно, що може призвести до гідравлічних ударів під час пуску.
Виходячи з цього, можна зробити наступний висновок: даний режим роботи системи електропривода не повною мірою відповідає технологіч...
